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Ideas for proofs in geometry. (Beweisideen in der Geometrie.) (German)
Mathematikinformation, No. 55, 24-41 (2011).
1
Limits of computability: Discovery and exploratory learning in practice. (Grenzen der Berechenbarkeit: Entdeckendes und forschendes Lernen in der Praxis.) (German)
Log In 31, No. 168, 42-49 (2011).
Classification: P24 Q84
2
On the history of the parallel problem and the non-Euclidean geometries. (Zur Geschichte des Parallelenproblems und der nichteuklidischen Geometrien.) (German)
Mathematikunterricht 56, No. 6, 3-15 (2010).
Classification: G90 G40 E40 A30
3
Gödel\rq s incompleteness theorem, reason, meta-truth(s), and Everett\rq s Many Worlds Theory: On the necessity of having to transcend systems. Or: The truth is always beyond right or wrong. (Gödels Unvollständigkeitssatz, die Vernunft, Metwahrheit(en) und Everetts Vielweltentheorie: Über die Notwendigkeit, Systeme transzendieren zu müssen. Oder: Die Wahrheit liegt immer außerhalb von richtig und falsch.) (German)
Wiss. Nachr., No. 139, 3-12 (2010).
Classification: E20 E30 A30
4
Looking for semantic fields. Linguistic work in mathematics education. (Wortfelder suchen. Spracharbeit im Mathematikunterricht.) (German)
PM Prax. Math. Sch. 52, No. 35, 42-43 (2010).
Classification: E43 C53
5
Hypotheses and their consequences. A different look on the angle sum theorems. (Hypothesen und ihre Konsequenzen. Ein anderer Blick auf die Winkelsummensätze.) (German)
PM Prax. Math. Sch. 51, No. 30, 26-30 (2009).
Classification: E53 G43 E43 E54 G44 E44
6
Learning of mathematics as the gaining of experience in dealing with signs and diagrams. (Lernen von Mathematik als Erwerb von Erfahrungen im Umgang mit Zeichen und Diagramm.) (German)
J. Math.-Didakt. 30, No. 3/4, 206-231 (2009).
Classification: E40 C30 D20
7
Paradoxes of naive set theory. (Paradoxa der naiven Mengenlehre.) (German)
Wurzel 43, No. 2, 32-36 (2009).
Classification: E40 A30
8
On the book of proofs: What is mathematics? ‒ Attempt to give an answer in four theses. (Über das Buch der Beweise: Was ist Mathematik? ‒ Versuch einer Antwort in vier Thesen.) (German)
MNU, Math. Naturwiss. Unterr. 61, No. 7, 407-413 (2008).
Classification: E50 A30 F60 G40
9
Everything logical, or what? (Alles logisch, oder was?) (German)
Comput.algebra-Rundbr. 2008, Sonderheft, 44-46 (2008).
Classification: E30 H40 R20 R40
10
What is mathematics aimed at?: How mathematicians think. (Worauf zielt Mathematik?: Wie Mathematiker denken.) (German)
Unimag. Hann., No. 1-2, 6-8 (2008).
Classification: E20 D20
11
Proving and hypothetic-deductive thinking. (Beweisen und hypothetisch-deduktives Denken.) (German)
Mathematikunterricht 53, No. 5, 10-21 (2007).
Classification: E50 A30 D20
12
Indispensability arguments in the light of modern proof theory. (Unverzichtbarkeitsargumente im Lichte der modernen Beweistheorie.) (German)
Mathematikunterricht 53, No. 5, 41-58 (2007).
Classification: E20 E50 D20
13
Mathematical infinity as an object of philosophical critique. (Das mathematisch Unendliche als Gegenstand philosophischer Kritik.) (German)
Mathematikunterricht 53, No. 5, 31-40 (2007).
Classification: E20 E60 D20
14
The philosophical career of mathematization. (Die philosophische Karriere der Mathematisierung.) (German)
Mathematikunterricht 53, No. 5, 22-30 (2007).
Classification: E20 D20
15
Limits of certainty. (Die Grenzen der Gewissheit.) (German)
Spektrum Wiss. 2006, No. 9, 54-61 (2006).
Classification: E40 E20
16
’..written in the language of mathematics’. ’..geschrieben in mathematischer Sprache’. (German)
Wiss. Nachr. (Apr 1993) (no.92) p. 33-37.
Classification: E40 M80
17
About infinity in mathematics. Ueber das Unendliche in der Mathematik. (German)
Math. Semesterber. (Mar 1993) v. 40(1) p. 29-37. [ISSN 0720-728X]
Classification: E20
18
Foundations of mathematics. Questions of analysis, geometry and algorithmics. Grundlagen der Mathematik. Fragen zur Analysis, Geometrie und Algorithmentheorie. (English)
Berlin: Springer. 1993. 100 p. Translated from German: Metamathematik der Elementarmathematik in the series Hochschultext, Springer, 1983, ISBN 3-540-12151-X. With 29 figs. [ISBN 3-540-56422-5]
Classification: E25 E35 E65 I15
19
Mathematics as a humanistic discipline. Mathematik als eine humanistische Disziplin. (English)
Humanist. Math. Netw. J. (Apr 1992) (no.7) p. 69-76.
Classification: E10 D20
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