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Didactics of fractions. (Didaktik der Bruchrechnung.) 5th edition. (German)
Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Heidelberg: Springer Spektrum (ISBN 978-3-662-52968-3/pbk; 978-3-662-52969-0/ebook). x, 326~p. (2017).
Classification: F40 C30 D40 D70 D80
1
Calculating with transitions. Speaking of arithmetic strategies and ensuring foundations. (Rechnen mit Übergängen. Über Rechenstrategien sprechen und Grundlagen sichern.) (German)
Math. Lehren 32, No. 192, 8-13 (2015).
Classification: F33 D43 Reviewer: Renate Stürmer (Zweibrücken)
2
The Bielefeld arithmetic test for grade 2 (BIRTE 2): a computer-based diagnosis of arithmetic competencies. (Der Bielefelder Rechentest für das zweite Schuljahr (BIRTE 2): Eine computergestützte Diagnostik arithmetischer Kompetenzen.) (German)
Hasselhorn, Marcus (ed.) et al., Diagnostik mathematischer Kompetenzen. Göttingen: Hogrefe (ISBN 978-3-8017-2533-4/pbk). Jahrbuch der Pädagogisch-Psychologischen Diagnostik. Tests und Trends. Neue Folge 11, 185-203 (2013).
Classification: D62 D72 F32 U72
3
Developing basic notions on fractional numbers. (Aufbau von Grundvorstellungen zu Bruchzahlen.) (German)
Mathematikunterricht 57, No. 3, 15-24 (2011).
Classification: F43 C33
4
Acting and understanding: developing basic imaginations. (Handeln und Verstehen. Förderbaustein: Grundvorstellungen aufbauen.) (German)
Math. Lehren, No. 166, 8-14 (2011).
Classification: D43 D83 Reviewer: Renate Stürmer (Zweibrücken)
5
Material use in mathematics teaching. Requirements for material and tasks of the teacher. (Materialeinsatz im Mathematikunterricht. Anforderungen an Material und Aufgaben der Lehrkraft.) (German)
MNU Primar 3, No. 2, 49-55 (2011).
Classification: U62 F32
6
On the connection between basic ideas on fractions and basic arithmetical knowledge. (Zum Zusammenhang zwischen Grundvorstellungen zu Bruchzahlen und arithmetischem Grundwissen.) (German)
J. Math.-Didakt. 30, No. 3/4, 256-280 (2009).
Classification: F43 C33 D73
7
If translation is the problem. Background of the identification and treatment of semantic errors taking fractional arithmetic as an example. (Wenn Übersetzen das Problem ist. Hintergründe zum Diagnostizieren und Bearbeiten semantischer Fehler am Beispiel Bruchrechnung.) (German)
PM Prax. Math. Sch. 51, No. 27, 9-14 (2009).
Classification: D73 F43
8
On the development of the concept of fractional numbers ‒ didactic analyses and empirical findings. (Zur Entwicklung des Bruchzahlbegriffs ‒ didaktische Analysen und empirische Befunde.) (English)
J. Math.-Didakt. 30, No. 1, 55-79 (2009).
Classification: F40 C30 D70
9
Possibilities and limitations of software-based diagnosis of dyscalculia. (Möglichkeiten und Grenzen softwaregestützter Diagnose von Rechenstörungen.) (German)
Vásárhelyi, Eva (ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2008. Vorträge auf der 42. GDM Tagung für Didaktik der Mathematik. Münster: WTM-Verlag; Münster: Martin Stein Verlag (ISBN 978-3-9811015-7-7/print edition; 978-3-9811015-8-4/CD). 793-796 (2008).
Classification: D72 U52
10
If exercising is useless. Process-oriented diagnosis of neglected problems from elementary level. (Wenn Üben einfach nicht hilft. Prozessorientierte Diagnostik verschleppter Probleme aus der Grundschule.) (German)
Math. Lehren, No. 150, 20-25 (2008).
Classification: D73 F13 Reviewer: Renate Stürmer (Zweibrücken)
11
Longitudinal study on the development of the concepts of fraction. (Längsschnittliche Untersuchungen zur Entwicklung des Bruchzahlbegriffs.) (German)
Texte zur Mathematischen Forschung und Lehre 54. Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-449-1/pbk). 257~p. (2007).
Classification: F40 C30 D20
12
Analysis of achievement development in mathematics ‒ the project PALMA. (Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik ‒ das Projekt PALMA.) (German)
Beiträge zum Mathematikunterricht 2007. Vorträge auf der 41. GDM Tagung für Didaktik der Mathematik. Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-476-7). 965-968 (2007).
Classification: D63 C23 C73
13
Development and evaluation of ideas to promote modelling competence ‒ the project PALMA-I. (Entwicklung und Erprobung von Konzepten zur Förderung von Modellierungskompetenzen ‒ das Projekt PALMA-I.) (German)
Beiträge zum Mathematikunterricht 2007. Vorträge auf der 41. GDM Tagung für Didaktik der Mathematik. Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-476-7). 851-854 (2007).
Classification: D33 M13 D63
14
Competence in fractions ‒ the role of basic concepts. (Kompetenzen im Bruchrechnen ‒ die Rolle von Grundvorstellungen.) (German)
Beiträge zum Mathematikunterricht 2007. Vorträge auf der 41. GDM Tagung für Didaktik der Mathematik. Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-476-7). 187-190 (2007).
Classification: D63 F43 C33
15
Longitudinal analysis on the development of the fraction concept. (Längsschnittliche Analysen zur Entwicklung des Bruchzahlbegriffs.) (German. English summary)
J. Math.-Didakt. 28, No. 3-4, 341-342 (2007).
Classification: A70 F43 C33
16
Developing understanding. Diagnosis of basic conceptions and misconceptions in fractional numbers. (Verständnis entwickeln. Diagnose von Grund- und Fehlvorstellungen bei Bruchzahlen.) (German)
Math. Lehren 142, 24-26; 43-44 (2007).
Classification: F43 D73 Reviewer: Renate Stuermer (Zweibruecken)
17
Latent-class-analysis as a method for the generation of mathematical competency levels in student assessment studies. (English)
Mediterr. J. Res. Math. Educ. 5, No. 1, 77-92 (2006).
Classification: D60 C80
18
Math world. Numbers, data and Co. An Approach to spread sheet. (Mathe-Welt. Zahlen, Daten und Co. Einstieg in die Tabellenkalkulation.) (German)
Math. Lehren, No. 137, 26-42 (2006).
Classification: U73 U63 R73
19
On the Role of “Grundvorstellungen” for the sevelopment of mathematical literacy ‒ First results of the longitudinal study PALMA. (English)
Mediterr. J. Res. Math. Educ. 4, No. 2, 67-84 (2005).
Classification: D63 C43 F93
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