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Making it explicit? On teaching and learning of central mathematical ideas and “nature of science" as aspects of basic mathematical and scientific education. (Making it explicit? Zum Lehren und Lernen von mathematischen Leitideen und “nature of science" als Aspekte mathematischer bzw. naturwissenschaftlicher Grundbildung.) (German. English summary)
Math. Didact. 38, 132-172 (2015).
1
Explaining. What? How? Why? (Erklären. Was? Wie? Warum?) (German)
PM Prax. Math. Sch. 57, No. 64, 2-9 (2015).
2
Semiotic reconstruction of empirical views of students on geometry and special obstacles in the transition from propedeutic to continuing geometry instruction. (Semiotische Rekonstruktion empirischer Schülerauffassungen von Geometrie und spezielle Hürden für den Übergang vom propädeutischen zum weiterführenden Geometrieunterricht.) (German)
Kadunz, Gert (ed.), Semiotische Perspektiven auf das Lernen von Mathematik. Heidelberg: Springer Spektrum (ISBN 978-3-642-55176-5/pbk; 978-3-642-55177-2/ebook). Springer-Lehrbuch Masterclass, 89-110 (2015).
3
Explaining the differentiation of exponential functions. (Das Ableiten der Exponentialfunktionen erklären.) (German)
Mathematikunterricht 60, No. 2, 32-40 (2014).
4
The epistemic status of formalizable proof and formalizability as a meta-discursive rule. (English)
Ubuz, Behiye (ed.) et al., CERME 8. Proceedings of the eigth congress of the European Society of Research in Mathematics Education, Antalya, Turkey, February 6‒10, 2013. Ankara: Middle East Technical University (ISBN 978-975-429-315-9). 186-195 (2013).
5
The problem of detecting genuine phenomena amid a sea of noisy data. (English)
Ubuz, Behiye (ed.) et al., CERME 8. Proceedings of the eigth congress of the European Society of Research in Mathematics Education, Antalya, Turkey, February 6‒10, 2013. Ankara: Middle East Technical University (ISBN 978-975-429-315-9). 1895-1904 (2013).
6
Scientificity and theory development in mathematics education. Festschrift on the occasion of the 60th birthday of Horst Struve. (Wissenschaftlichkeit und Theorieentwicklung in der Mathematikdidaktik. Festschrift anlässlich des sechzigsten Geburtstages von Horst Struve.) (German)
Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-827-7). 332~p. (2013).
7
Empirical conceptions of geometry in mathematics education from the point of view of semiotics. (Empirische Auffassungen von Geometrie im Mathematikunterricht unter dem Blickwinkel der Semiotik.) (German)
Meyer, Michael (ed.) et al., Wissenschaftlichkeit und Theorieentwicklung in der Mathematikdidaktik. Festschrift anlässlich des sechzigsten Geburtstages von Horst Struve. Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-827-7). 183-203 (2013).
8
“How did you proceed? Where did you have problems?" Reflections on Fermi-tasks in grade 3 and 4. (“Wie seid ihr vorgegangen? Wo hattet ihr Probleme?" Reflexionen zu Fermi-Aufgaben in Klasse 3 und 4.) (German)
Math. Differ. 3, No. 3, 30-33 (2012).
9
Preparatory course in computer science. The entry to the study of computer science. (Vorkurs Informatik. Der Einstieg ins Informatikstudium.) 2nd revised and expanded ed. (German)
Studium; Leitfäden der Informatik. Wiesbaden: Vieweg+Teubner (ISBN 978-3-8348-0959-9/pbk). xi, 339~p. (2011).
10
The concept of mathematical beauty in an empirically informed aesthetics of mathematics. (Der Begriff mathematischer Schönheit in einer empirisch informierten Ästhetik der Mathematik.) (German)
Helmerich, Markus (ed.) et al., Mathematik verstehen. Philosophische und didaktische Perspektiven. Wiesbaden: Vieweg+Teubner (ISBN 978-3-8348-1395-4/pbk). Studium Mathematik, 261-281 (2011).
11
On the number of quadratic residues modulo $m$. (Über die Anzahl der Quadrate modulo $m$.) (German)
Mitt. Math. Ges. Hamb. 29, 153-155 (2010).
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Mathematical knowledge as a case study in empirical philosophy of mathematics. (English)
Van Kerkhove, Bert (ed.) et al., Philosophical perspectives on mathematical practice. Papers from the 2nd perspectives on mathematical practices conference (PMP2007), Free University of Brussels, Brussels, March 26‒28, 2007. London: College Publications (ISBN 978-1-904987-59-8/hbk). Texts in Philosophy 12, 185-203 (2010).
13
Arithmetic book for adult children. A textbook for the most elementary mathematics. (Rechenbuch für erwachsene Kinder. Ein Lehrbuch der elementarsten Mathematik.) (German)
München: Dr. Harald Müller (ISBN 978-3-8370-1545-4/pbk). 344~p. (2008).
14
Rechenreihen mit Pfiff (4. Schuljahr). (German)
Persen, Horneburg. 48 p. (2006).
15
Rechenreihen mit Pfiff (3. Schuljahr). (German)
Persen, Horneburg. 48 p. (2006).
16
Rechenreihen mit Pfiff (2. Schuljahr). (German)
Persen, Horneburg. 48 p. (2006).
17
Precourse computer science. The entry to the study of computer science. (Vorkurs Informatik. Der Einstieg ins Informatikstudium.) (German)
Leitfäden der Informatik. Wiesbaden: Teubner (ISBN 3-519-00507-7/pbk). xi, 335~p. (2005).
18
Bergedorfer colorclip cards: Becoming acquainted with fractions. From grade 4 on. (Bergedorfer BUNTE Klammerkarten Colorclips: Brüche kennen lernen. Ab 4. Schuljahr.) (German)
Persen, Horneburg (ISBN 3-83442737-3). 24 learning cards. (2005).
19
Arithmetic with solution strips. Grade 6. (Rechnen mit Kontrollstreifen. 6. Schuljahr.) (German)
Persen Verl., Horneburg (ISBN 3-89358-173-1). 48 p. (2003).
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