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Mathematical development of knowledge from cube symmetries to the group concept ‒ a proposal for a bridging course. (Mathematische Erkenntnisentwicklung von Würfelsymmetrien zum Gruppenbegriff ‒ ein Vorschlag für einen Brückenkurs.) (German)
Hoppenbrock, Axel (ed.) et al., Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase. Herausforderungen und Lösungsansätze. Wiesbaden: Springer Spektrum (ISBN 978-3-658-10260-9/pbk; 978-3-658-10261-6/ebook). Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, 165-180 (2016).
Classification: H45 D35
1
The expertise reversal effect concerning instructional explanations. (English)
Instr. Sci. 41, No. 2, 407-429 (2013).
Classification: U55 C35 K45 K85 R45
2
How algebraic symbol use supports algebraic thinking ‒ theoretical insights. (Wie algebraische Symbolsprache die Möglichkeiten für algebraisches Denken erweitert ‒ eine Theorie symbolsprachlichen algebraischen Denkens.) (German. English summary)
J. Math.-Didakt. 34, No. 2, 177-208 (2013).
Classification: C33 H23 E43
3
Encouraging mathematical thinking processes in exercises. (Anregung mathematischer Erkenntnisprozesse in Übungen.) (German)
Ableitinger, Christoph (ed.) et al., Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung. Ansätze zu Verknüpfungen der fachinhaltlichen Ausbildung mit schulischen Vorerfahrungen und Erfordernissen. Wiesbaden: Springer Spektrum (ISBN 978-3-658-01359-2/pbk; 978-3-658-01360-8/ebook). Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, 95-116 (2013).
Classification: D39 C39
4
More than transforming: making rich algebraic thinking actions visible in the learning process. (Mehr als Umformen: reichhaltige algebraische Denkhandlungen im Lernprozess sichtbar machen.) (German)
PM Prax. Math. Sch. 52, No. 33, 1-7 (2010).
Classification: H20 C30
5
Algebraic thinking tools in analytic geometry. (Algebraische Denkwerkzeuge in der Analytischen Geometrie.) (German)
PM Prax. Math. Sch. 52, No. 33, 30-36 (2010).
Classification: G74 D44
6
Drawings as thinking tools. (Zeichnungen als Denkwerkzeuge.) (German)
Mathematikunterricht 56, No. 1, 23-33 (2010).
Classification: F30 H20 C30 E40
7
On inequalities that does not want to be solved. (Von Ungleichungen, die nicht “gelöst” werden wollen.) (German)
Mathematikunterricht 55, No. 5, 45-57 (2009).
Classification: H30 I20 E50 G40
8
Mean and optimum. (Mittelmaß und Optimum.) (German)
Mathematikunterricht 55, No. 5, 34-41 (2009).
Classification: H30 I20
9
Inequalities with elementary functions. (Ungleichungen mit elementaren Funktionen.) (German)
Mathematikunterricht 55, No. 5, 4-14 (2009).
Classification: H30 I20
10
Between determinate and indeterminate numbers ‒ grade 5 students\rq conceptions of numbers and variables. (Zwischen bestimmten und unbestimmten Zahlen ‒ Zahl- und Variablenauffassungen von Fünftklässlern.) (English)
J. Math.-Didakt. 30, No. 1, 3-29 (2009).
Classification: H20 F30 C30
11
Depicting mathematical structures by drawing diagrams ‒ examples from grade 5. (Darstellen mathematischer Strukturen mit Hilfe von zeichnerischen Diagrammen ‒ Beispiele aus Klasse 5.) (German)
Vásárhelyi, Eva (ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2008. Vorträge auf der 42. GDM Tagung für Didaktik der Mathematik. Münster: WTM-Verlag; Münster: Martin Stein Verlag (ISBN 978-3-9811015-7-7/print edition; 978-3-9811015-8-4/CD). 109-112 (2008).
Classification: H23 C33
12
Drawings as tools to present structures. (Zeichnungen als Werkzeuge zum Darstellen von Strukturen.) (German)
Barzel, Bärbel (ed.) et al., Algebraisches Denken: Festschrift für Lisa Hefendehl-Hebeker. Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-467-5/pbk). 61-69 (2007).
Classification: E43 D43 C73 F33
13
Algebraic thinking. Festschrift for Lisa Hefendehl-Hebeker. (Algebraisches Denken: Festschrift für Lisa Hefendehl-Hebeker.) (German)
Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-467-5/pbk). 168~p. (2007).
Classification: A60 C30
14
Single case and structure ‒ using visualization tools for arithmetic rules. (Einzelfall und Struktur ‒ Verwendung von Anschauungshilfen zur Erfassung arithmetischer Gesetzmäßigkeiten.) (German)
Beiträge zum Mathematikunterricht 2007. Vorträge auf der 41. GDM Tagung für Didaktik der Mathematik. Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-476-7). 120-123 (2007).
Classification: C33 U63 F43
15
Inter-related influences of representations and concepts on the vector space concept. (Gegenseitige Beeinflussungen von Darstellungen und Vorstellungen zum Vektorraumbegriff.) (German. English summary)
J. Math.-Didakt. 28, No. 3-4, 311-330 (2007).
Classification: H65 C35
16
In the land of division. (Im Teil-Land.) (German)
Schulmag. 5-10 74, No. 11, 15-19 (2006).
Classification: F43 D83
17
The use of signs as tools for the mental construction of abstract objects. (Der Einsatz von Zeichen als Werkzeuge zur mentalen Konstruktion abstrakter Objekte.) (German. English summary)
J. Math.-Didakt. 27, No. 3-4, 180-199 (2006).
Classification: C35
18
The negative numbers as a mental construction. (Die negativen Zahlen als gedankliche Konstruktion.) (German)
Büchter, Andreas (ed.) et al., Mathematics education approaching reality. Viewed from the discipline and towards applications. Festschrift for Hans-Wolfgang Henn on the occasion of his 60th birthday. Hildesheim: Franzbecker (ISBN 978-3-88120-436-1). 120-128 (2006).
Classification: C30 F40
19
Concepts of linear algebra. Construction processes and results of university students. (Vorstellungen zur linearen Algebra. Konstruktionsprozesse und -ergebnisse von Studierenden.) (German)
J. Math.-Didakt. 27, No. 2, 163-164 (2006).
Classification: A70 C35
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