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Pole and polar with respect to a circle ‒ the circle inversion. (Pol und Polare am Kreis ‒ die Kreisspiegelung.) (German)
Mathematikunterricht 62, No. 4, 44-54 (2016).
Aus der Einleitung: Im Schulunterricht spielt die Kreisspiegelung kaum eine Rolle. Der Grund dafür ist vielleicht, dass dieses Thema als ein nur theoretisches angesehen wird, ohne praktischen Bezug und ohne praktische Umsetzmöglichkeit. Und wofür sollte man im Unterricht die Eigenschaften einer rein innermathematischen (geometrischen) Abbildung studieren, die man ohnehin nicht realisieren kann, warum sollte man sich überhaupt dafür interessieren? Die praktischen Anwendungen der Kreisspiegelung sind wirklich nicht sehr zahlreich (zu erwähnen wäre hier aber der Peaucellier’sche Inversor), dennoch sind Kreisspiegelungen ein interessantes Thema für den Schulunterricht. So sind ihre Eigenschaften (u.a. die Abbildungen von Kreisen auf Geraden und umgekehrt) viel interessantere Anlässe für reichhaltige geometrische Überlegungen als die meisten Standardinhalte des Unterrichts in analytischer Geometrie. Weiterhin zeigen sich zahlreiche Bezüge zwischen der (synthetischen) Mittelstufen- und der (analytischen) Oberstufengeometrie, deren Methoden bei der Behandlung der Kreisspiegelung “Hand in Hand greifen". Zudem ist mit den neuen Medien eine Möglichkeit der “automatisierten Realisierung" dieser Abbildung geschaffen worden, z.B. gibt es in GeoGebra bei den Abbildungen die Möglichkeit “Spiegle an Kreis" (so wie “Spiegle an Gerade"). Das macht dieses Thema lebendiger und bringt neue Möglichkeiten für einen Unterricht zu diesem Thema mit sich (z.B. in Leistungskursen).
Classification: G54 G74 M54
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