History


Help on query formulation
The special problem. (Die besondere Aufgabe.) (German)
Monoid 30, No. 103, 10-11 (2010).
Aus dem Text: Es wird behauptet, dass der Prozentsatz $p$ der Hauseigentümer, welche schon einmal einen Schwarzarbeiter beschäftigt haben, recht hoch ist. Durch eine Umfrage soll der Wert von $p$ abgeschätzt werden. Da man aber bei einer direkten Frage sicher viele falsche Antworten erhält, können die Befragten ihre Antworten folgendermaßen verschlüsseln: Jeder Befragte wirft zwei Münzen so, dass der Frager das Ergebnis nicht sehen kann. Erhält er zwei Mal “Zahl", so beantwortet er wahrheitsgemäß die Frage $F_1$ mit ja oder nein; bei jedem “anderen" Ergebnis ‒ nämlich bei ZW, WZ, WW mit W = “Wappen" ‒ beantwortet er die Frage $F_2$ wahrheitsgemäß mit ja oder nein. Die Fragen lauten: $F_1$: Ist die Gleichung $1 + 2 = 3$ richtig? $F_2$: Haben Sie schon einmal einen Schwarzarbeiter beschäftigt? Es werden nun 5000 Hausbesitzer befragt; 4011 von ihnen antworten mit ja, 989 mit nein, wobei der Fragende nicht erkennen kann, auf welche der Fragen $F_1$ oder $F_2$ sich ein ja oder nein bezieht. Wie kann man aus diesem Ergebnis den Wert von $p$ abschätzen?
Classification: K50 K70
Valid XHTML 1.0 Transitional Valid CSS!