History


Help on query formulation
Stochastic extreme value problems in the bin-occupancy model. I: Minima of waiting times and collision problems. (Stochastische Extremwertprobleme im Fächer-Modell. I: Minima von Wartezeiten und Kollisionsprobleme.) (German)
Stoch. Sch. 35, No. 3, 24-30 (2015).
Zusammenfassung: Gegeben seien $n$ von 1 bis $n$ nummerierte Fächer. Ein Besetzungsvorgang bestehe darin, $s$ verschiedene der Fächer in einem zu präzisierenden Sinn zufällig mit je einem Teilchen zu besetzen. Diese Besetzungsvorgänge werden so lange in unabhängiger Folge wiederholt, bis ein Fach erstmalig $c$, $c\ge 2$, verschiedene Teilchen enthält. Wir deuten die zufällige Anzahl $K_{n,s,c}$ der hierfür nötigen Besetzungsvorgänge als Minima von Wartezeiten auf den $c$-ten Treffer in Bernoulli-Ketten und geben die Verteilung von $K_{n,s,c}$ an. Unter gewissen Voraussetzungen nähert sich diese Verteilung bei wachsendem $n$ einer Weibull-Verteilung an. Letztere ist eine der Grenzverteilungen für Minima von unabhängigen und identisch verteilten Zufallsvariablen.
Classification: K60 K90 M40
Valid XHTML 1.0 Transitional Valid CSS!