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Help on query formulation
Optimal sphere-packings and the sausage catastrophe. (Optimale Kugelpackungen und die Wurstkatastrophe.) (German)
Wurzel 49, No. 5, 90-96 (2015).
Aus dem Text: Des Öfteren trifft man im Alltag auf Packungsprobleme, z.B. Tennis-, Volleybälle o.Ä. zum Training mitzunehmen und diese möglichst platzsparend einzupacken. Das Beispiel lässt sich gut durch ein mathematisches Modell beschreiben. Grund hierfür ist, dass alle zu verpackenden Gegenstände dieselbe Form (und dieselbe Größe!) besitzen und als Kugeln dazu noch eine mathematisch recht gut handhabbare Gestalt aufweisen. Wir wollen uns dieses Problem näher ansehen, d.h. optimale Kugelpackungen finden. Optimal ist hier mehr oder weniger mit Platz sparend gleichzusetzen ‒ man kann einerseits die Frage stellen, wie viel Volumen (in welcher Form auch immer) man mindestens benötigt, um eine feste Zahl an Kugeln darin unterzubringen, oder andererseits danach fragen, wie viele Kugeln sich maximal in einem Gebiet mit einem festen Volumen unterbringen lassen. Beginnt man darüber nachzudenken, stellt man schnell fest, dass man an die Form des Volumens vielleicht doch gewisse Ansprüche stellen sollte. Man schränkt sich dahingehend ein, dass die Verpackung konvex sein soll. Diese Voraussetzung motiviert die folgende Umschreibung des Platzverbrauchs einer gewissen Anzahl Kugeln. Es wird dann untersucht, welche Anordnung für welche Kugelanzahl eine optimale Kugelpackung liefert, wenn alle Kugeln gleich groß sind.
Classification: G90 G40 N60
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