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Conceptions of zero in the context of division by zero. (Vorstellungen zur Null im Kontext der Division durch Null.) (German. English summary)
Math. Didact. 37, 5-29 (2014).
Zusammenfassung: In einer fragebogengestützten Erhebung zur Division durch Null bei 73 SchülerInnen der 7. Klassen eines rheinland-pfälzischen Gymnasiums konnten vier Aspekte der Null unterschieden werden: kardinale, operationale, codierende und regelorientierte Auffassungen der Null. Die codierende Auffassung, die die Null z.B. als Zeichen für eine Ausnahmesituation betrachtet, tritt dabei in mehr als einem Viertel der Fälle auf. Es wird aufgezeigt, wie die Einteilung in die vier Auffassungen allgemein bei der Fehlerdiagnostik und bei der Einordnung der entsprechenden Literatur Verwendung finden kann. Konsequenzen für den Unterricht, die sich aus den empirischen Daten und der vorgeschlagenen Systematik ergeben, werden diskutiert.
Summary: In the present study we analysed students’ conceptions of zero in the special context of division by zero. The answers of 73 pupils of grade 7 in a German secondary school were analysed based on a filled in questionnaire. In order to categorize (mis-)conceptions of zero we recommend distinguishing between cardinal, operational, coding and rule-based views of zero. The coding view found in more than a quarter of the questionnaires is relatively frequent. Implications for teaching the subject are proposed as well as the use of the four aspects to classify passages of the literature concerning zero.
Classification: E40 F40 C30
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