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Analysis of tasks on calculations of limits involving notable equations. (Análisis de tareas de cálculo de límites en un punto en las que intervienen identidades notables.) (Spanish. English summary)
Rico, Luis (ed.) et al., Investigación en didáctica de la matemática. Homenaje a Encarnación Castro. Granada: Universidad de Granada (ISBN 978-84-9045-095-6/pbk). 127-134 (2013).
Summary: One of the difficulties identified in investigations in advanced mathematical thinking is the break with algebraic thinking and its procedures. Continuously, calculus is based on algebraic skills, but at the same time, to get dominate analytical thinking requires moving away from algebraic thinking and become aware of the differences that exist between them. This paper is devoted to the relationship between the structural sense and errors that students demonstrate when performing tasks that involve algebraic identities and the errors when calculating finite limits of functions at a point, corresponding to uncertainties of type $0/0$, which can be solved by simplifying algebraic fractions in which appear notable equations.
Resumen: Una de las dificultades identificadas en las investigaciones en pensamiento matemático avanzado es la ruptura con el pensamiento algebraico y sus procedimientos. El análisis se apoya continuamente en habilidades algebraicas pero, al mismo tiempo, para conseguir dominar el pensamiento analítico se requiere alejarse del algebraico y tomar conciencia de las diferencias que se establecen entre ellos. En este trabajo se analiza la relación entre los aspectos estructurales y los errores que los estudiantes manifiestan cuando realizan tareas en las que se involucran identidades notables y los errores que los estudiantes manifiestan cuando calculan límites finitos de funciones en un punto, que corresponden a indeterminaciones del tipo $0/0$ y, que se pueden resolver mediante la simplificación de fracciones algebraicas en las que aparecen identidades notables.
Classification: I24 H24 D74
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