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Interactions in a secondary school classroom on the duality of actual infinity and potential infinity in a geometrical context. (Interacciones en el aula de secundaria acerca de la dualidad infinito actual infinito potencial en un contexto geométrico.) (Spanish. English summary)
Educ. Mat. (Mex. City) 25, No. 3, 27-59 (2013).
Summary: This article analyses the activity carried out by second-year students at a secondary school in Santa Fe in which the actual-potential infinity conflict is introduced. Students’ intuition on the concepts of infinitive and bounded sets can be noticed in the study of recordings and written devices records. It can be realized from the students’ dialogue how most of them offer resistance to accept the idea that a bounded set can be an infinitive set. It is also showed that the highly consolidated notion of unit of measurement makes it difficult for students to consider its parts. It is realized that notions on intuition basis prevents from the acceptance of formal concepts.
Resumen: Se analiza la actividad realizada por alumnos de segundo año de una escuela secundaria de Santa Fe en la que se presenta el conflicto entre el infinito actual y el potencial. En el estudio realizado de los registros de los artefactos escritos y las grabaciones, pudo apreciarse que los estudiantes intuyen la existencia de un conjunto de infinitos elementos pero acotado. Se estudian los diálogos de los estudiantes, los cuales permiten apreciar la resistencia de muchos de ellos a aceptar la idea de que un conjunto acotado puede tener infinitos elementos. Se evidencia, además, que la noción de unidad de medida es tan fuerte que no permite a los estudiantes considerar sus partes. Se advierte que las nociones intuitivas son un obstáculo para aceptar los conceptos formales.
Classification: D73 G33 C33 E63
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