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Teaching of proportional reasoning and alternatives for the management of the rule of three. (Enseñanza del razonamiento proporcional y alternativas para el manejo de la regla de tres.) (Spanish. English summary)
Educ. Mat. (Mex. City) 24, No. 1, 133-157 (2012).
Summary: Proportional reasoning is one of the fundamental ideas of mathematics. However, this way of thinking appears very little in the classroom because it is rapidly replaced by the rule of three. One of the reasons could be that the teacher does not know that several approaches for this subject are possible. In this essay we give a list of possible approaches to proportionality as a didactical sequence. These are directed to the teacher and therefore are written in the form of worksheets with illustrative examples. This exposition also includes a brief account of the basic notions of proportionality, some theoretical framework and a small study in the secondary school which shows some of the difficulties of this subject.
Resumen: Una de las ideas fundamentales de la matemática es el razonamiento proporcional. Sin embargo, este aparece muy poco en el aula debido a que en general es remplazado rápidamente por la regla de tres. Una de las razones podría ser que el maestro no sepa que son posibles varias aproximaciones del tema. En este escrito se da una lista de posibles acercamientos a la proporcionalidad a manera de secuencia didáctica. Estos están dirigidos al maestro por lo cual están redactados en forma de hojas de trabajo con ejemplos ilustrativos. Esta exposición incluye además un breve recuento de las nociones esenciales de la proporcionalidad, algunas consideraciones teóricas y un pequeño estudio en una escuela secundaria que muestra la problemática de este tema.
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