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Linear algebra. A gentle introduction. With an excursus to analytic geometry. (Lineare Algebra. Eine behutsame Einführung. Mit einem Exkurs in die Analytische Geometrie.) (German)
Berichte aus der Mathematik. Aachen: Shaker Verlag (ISBN 978-3-8440-2836-2/pbk). 178~p. (2014).
In den Worten des Autors beinhaltet dieses Buch eine ‘behutsame’ Einführung in die lineare Algebra. Sie ist jedoch streng mathematisch gehalten, mit klar angegebenen Definitionen, Sätzen, Folgerungen und Beweisen. Ferner gibt es im Text viele numerische Beispiele und jedes Kapitel schließt mit ‘Tests und Übungen’, für die am Ende des Buches Lösungshinweise angegeben sind, nebst einer Testklausur mit Lösungen. Eine Besonderheit des Buches ist das letzte (5te) Kapitel mit dem Titel ‘Analytische Geometrie ‒ ein Ausblick’, welches die folgenden Themen behandelt (Liste des Autors): Vektorräume (hauptsächlich über $\Bbb R$, aber auch über $\Bbb C$, was eine nützliche Ergänzung und Anwendung der linearen Algebra darstellt), lineare Unabhängigkeit, Basen, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Lösungsverfahren, Eigenwerte und -vektoren, affine Räume, lineare Teilräume, Koordinatentransformationen, euklidische Räume, Abstände und Winkel, Volumina, Abbildungen in affinen und euklidischen Räumen, quadratische Formen, Hauptachsentransformationen. Die eigentliche lineare Algebra endet mit der Betrachtung von symmetrischen Transformationen euklidischer Vektorräume. Dieses Buch wendet sich vor allem an Studenten der linearen Algebra im Grundstudium und ist ganz besonders für Wirtschaftswissenschaftler zu empfehlen, für die es von großem Nutzen sein wird.
Reviewer: Rabe von Randow (Bonn)
Classification: H65 G75
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