History


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Diesterweg’s perceptions on forming judgements and conclusions, giving justifications, and establishing proofs in the teaching of arithmetic and spatial morphology. (Auffassungen Diesterwegs zum Bilden von Urteilen und Schlüssen, Angeben von Gründen und Aufstellen von Beweisen im Rechen- und Raumformenlehreunterricht.) (German)
Bausch, Isabell (ed.) et al., Unterrichtsentwicklung und Kompetenzorientierung. Festschrift für Regina Bruder. Münster: WTM-Verlag (ISBN 978-3-942197-12-0/pbk). Festschriften der Mathematikdidaktik 1, 121-130 (2013).
Aus der Einleitung: Die Bezeichnungen der Tätigkeiten im Titel kommen aus der traditionellen Logik. Auf ihr und der zeitgenössischen Erkenntnislehre fußen die Auffassungen Diesterwegs (1790‒1866). Sie sind nicht nur Verallgemeinerungen seiner vielfältigen praktischen Erfahrungen, sondern werden von ihm theoretisch zu begründen versucht. In ihnen unterscheidet er auch die “Formenlehre" (oder “Raumformenlehre") von “eigentlicher Geometrie", diese wird laut ihm wissenschaftlich (im strengen Sinne des Wortes) und jene anschaulich behandelt. Man kann die genannten Tätigkeiten entsprechend heutigem mathematikdidaktischen und von Bildungsstandards übernommenen Sprachgebrauch der Kompetenz “Mathematisch argumentieren" zuschreiben. Es sei dahingestellt, ob sie nicht vielleicht auch die Kompetenz “Kommunizieren" betreffen, da es Diesterweg um die Aneignung von “Fertigkeit im Urteilen, Schließen und in der mündlichen und schriftlichen Darstellung" geht, und ob sie die Kompetenz “Probleme mathematisch lösen" tangieren, da er die heuristische Methode eingesetzt wissen will, “damit der Schüler nicht nur den einzelnen Beweis eines vorliegenden Satzes finde, sondern damit er das Finden, das heißt das rechte Suchen lerne". Bei solchen Zuschreibungen zeigen sich, wie es dem Anlass des Beitrags angemessen ist, Berührungspunkte mit Forschungs- und Wirkungsschwerpunkten von Regina Bruder, zu denen bekanntlich Kompetenzen und deren Entwicklung gehören, darunter “Mathematisch argumentieren" ebenso wie “Probleme mathematisch lösen" und hiermit verbunden Fragen der Heuristik. Natürlich unterscheiden sich ihre Positionen von denen Diesterwegs; deren Abstand zum heutigen Stand des mathematikdidaktischen Wissens und der Praxis des Mathematikunterrichts ist, wie beim Studium seiner Schriften deutlich wird, einfach zu groß, was freilich hier nicht erörtert werden soll. Aus Platzgründen ist nur eine Kurzdarstellung möglich und soll auf biographische Bemerkungen und eine Würdigung Diesterwegs verzichtet werden.
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