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Barycenters of quadrangles. I. (Schwerpunkte von Vierecken. I.) (German)
Wurzel 48, No. 2, 35-41 (2014).
Aus der Einleitung: Für nichtüberschlagene ebene Polygone gibt es drei Arten von Schwerpunkten: Eckenschwerpunkt, Kantenschwerpunkt und Flächenschwerpunkt. Bei Dreiecken stimmen Ecken- und Flächenschwerpunkt überein. Der Kantenschwerpunkt ist der Spieker-Punkt, der Mittelpunkt des Inkreises des Seitenmittendreiecks (auch Spieker-Kreis genannt). Diese drei Punkte fallen bei einem Dreieck dann und nur dann zusammen, wenn es gleichseitig ist. Bei Vierecken ist die Situation komplizierter. Die folgenden Überlegungen wurden durch die Beobachtung veranlasst, dass der Diagonalenschnittpunkt, der Eckenschwerpunkt und der Flächenschwerpunkt eines konvexen Vierecks, das kein Parallelogramm ist, paarweise verschieden, aber kollinear sind.
Classification: G40 G70
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