History


Help on query formulation
Hunting for $π$ ‒ by chance! Using random experiments for the solution of a geometric problem. (Auf der Jagd nach $π$ ‒ mit Zufall! Zufallsexperimente zur Lösung eines geometrischen Problems nutzen.) (German)
Mathematik 5 bis 10, No. 24, 28-31 (2013).
Aus dem Text: Zufall im Mathematikunterricht ‒ für Schüler fast ein Widerspruch in sich. Wie verlässlich aber der Zufall sein kann, zeigt sich bei der Bestimmung der Kreiszahl $π$ über die so genannte Monte-Carlo-Methode. In Schulbüchern findet sich das häufig so: Reiskörner werden auf eine quadratische Fläche geworfen, in die ein Viertelkreis eingezeichnet ist. So schön dieses Beispiel ist, das Auszählen und Rechnen beantwortet noch nicht die Frage, warum eigentlich das Werfen von Reiskörnern zum Ziel führt und was das Ganze mit Wahrscheinlichkeit und Monte Carlo zu tun hat. Antwort: Nicht viel, wenn man die Reiskörner falsch wirft! Wenn nicht so geworfen wird, dass eine Gleichverteilung der Reiskörner angenommen werden kann oder, stochastisch formuliert, dass jede beliebige Stelle der quadratischen Wurffläche mit gleich großer Wahrscheinlichkeit von einem Reiskorn getroffen werden kann (Laplace-Wahrscheinlichkeit), dann wird sich keine gute $π$-Näherung ergeben. Das wird meist übersehen. In unserem Unterrichtsvorschlag wollen wir darauf eingehen und auch der Frage nachgehen, wie wir die Näherung immer besser hinbekommen.
Classification: K63 K93 F53 G33 D83
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