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Observing and utilizing non-linear geometry. (Beobachten und Auswerten nicht linearer Geometrie.) (German)
Mathematikinformation, No. 58, 9-28 (2013).
Aus dem Text: In den Schulcurricula der einzelnen Länder kommt heute praktisch nur noch lineare Geometrie vor, wenn man von dem Wenigen an Kreisen und Kugel absieht, die aber dann beim Rechnen auch gemieden werden; denn wenn man keine Kenntnisse hat, führt ja der Schnitt zweier Kreise auf ein Problem der Ordnung 4, was ein Schüler im Allgemeinen nicht lösen kann. In vielen Bundesländern finden am Lehrplan Kürzungen statt, siehe Darstellende Geometrie, sphärische Trigonometrie, komplexe Ebene, Kegelschnitte, geometrische Ortsaufgaben, Parameter-Darstellung von Kurven, Polarkoordinaten, Krümmungsuntersuchungen in der Analysis u.v.m. Auf der anderen Seite sind die Erwartungen der Abnehmer der Gymnasialabsolventen eher größer als kleiner geworden. Das beginnt bei Lehrlingen mit den modernen computergesteuerten Werkzeugmaschinen und wirkt sich vor allem bei Studenten aus. Wir müssen deshalb nicht “Lehrpläne entfrachten", sondern uns bemühen, einem größeren Schülerkreis die ursprüngliche Freude an Mathematischem zu erhalten und die Chance zu nutzen, die Schüler mehr zu lehren. Hierzu werden wir uns auch bequemen müssen, mit der Mathematik im Unterricht anders umzugehen. Sicher reicht es nicht, wenn sich der Lehrer in jeder Oberstufenklasse des Gymnasiums bemüht, die Analysis zu begründen und deshalb jedes anschaulich verständliche Sätzchen beweist. Ganz Ähnliches gilt für den Geometrieunterricht. Wir müssen Schwerpunkte setzen, die aber auch bisher vernachlässigte Bereiche exemplarisch und vor allem einprägsam auseinandersetzen.
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