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The impact of the token and type concept on teaching mathematics. (Didaktikrelevante Aspekte im Umfeld der Konzepte token und type.) (German. English summary)
J. Math.-Didakt. 34, No. 1, 53-72 (2013).
Zusammenfassung: Wir konstituieren Bedeutung im Zusammenhang mit mathematischen Darstellungen erst dann, wenn wir token als types regelkonform zu verwenden und zu sehen in der Lage sind. Die Unterscheidung von token und type ist nicht nur für einzelne Zeichen, sondern auch für komplexere Zeichenzusammenhänge wie im gegebenen Kontext mit dem Mathematikunterricht für Diagramme relevant. Im vorliegenden Aufsatz werden daher verschiedenste Aspekte der Typunterlegung im Zusammenhang mit mathematischen Diagrammen untersucht. Auf Basis der vorgenommenen Untersuchungen wird das epistemologische Potential der Verwendung von token als types aufgezeigt. Die Ausrichtung des Artikels ist eine didaktische. Sie ist es auch dort, wo strukturelle Aspekte der Diagramme im Vordergrund stehen. Die vorliegende Untersuchung verwendet Mittel der Semiotik von Charles S. Peirce.
Summary: The constitution of meaning in connection with mathematical descriptions arises from the ability of using tokens as types according to given rules, and the ability of seeing types in tokens. The distinction between token and type is essential not only for singular signs, but also for more complex sign relationships, as in the given context with the teaching of mathematics for diagrams. Therefore in this paper various aspects of the concepts type and token are explored in connection with mathematical diagrams. Based on these investigations, the epistemological potential of the use of tokens as types will be analysed. The article focuses on didactical questions, but employs instruments of Charles S. Peirce’s semiotics.
Classification: D20 C30 C50 F50 H20 G40
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