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Population models. A case study of mathematical modelling. (Populationsmodelle. Mathematische Modellierung an einem Fallbeispiel.) (German)
Math. Semesterber. 55, No. 2, 161-179 (2008).
Zusammenfassung: Wie werden mathematische Modelle gebildet und wie kann dieser Entstehungsprozess so dargestellt werden, dass er von Schülern im Mathematikunterricht nacherlebt und bisweilen sogar selbständig durchgeführt werden kann? Der vorliegende Artikel gibt auf diese Fragen exemplarisch Antworten. Anhand einer Population unter dem Einfluss intraspezifischer Konkurrenz werden die einzelnen Stationen bei der Entwicklung eines passenden mathematischen Modells vorgestellt. Der Weg von der Motivation und Problemstellung zum Konzeptmodell, das Einbeziehen von Computersimulationen und die mathematische Analyse werden präsentiert und diskutiert. Für die Analyse reichen Mittel der Schulmathematik aus. Eine direkte unterrichtliche Umsetzung wird nicht angeboten, jedoch werden Möglichkeiten hierfür skizziert.
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