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Elementary linear algebra. Linearizing and coordinatizing. (Elementare Lineare Algebra. Linearisieren und Koordinatisieren.) (German)
Mathematik Primar- und Sekundarstufe I+II. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag (ISBN 978-3-8274-2412-9/pbk; 978-3-8274-2413-6/ebook). x, 302~p. (2011).
Dieses Buch behandelt die in den Standardempfehlungen für Lehrerinnen und Lehrer der Primärstufe und Sekundarstufe I aufgeführten Inhalte der linearen Algebra. Es wurde mit der Zielsetzung verfasst, ein besonders für die Lehrerbildung geeignetes Lehrwerk zu schaffen, wird aber auch Studierenden für das gymnasiale Lehramt als sanfter Übergang von der analytischen Geometrie der Schule zu den Vorlesungen in linearer Algebra empfohlen. Folgende Aspekte werden besonders berücksichtigt: Zentrale Begriffe werden ausgehend von Vertrautem entwickelt, Bezüge zur Schulmathematik werden hergestellt, auf Anschaulichkeit wird großer Wert gelegt, und aktive Auseinandersetzung mittels einer Vielzahl von Aufgaben wird gefördert. Das Buch umfasst knapp 300 Seiten, die formale lineare Algebra (Kapitel 5 bis 7) beginnt aber erst auf Seite 167. Die Kapitelüberschriften lauten: 1. Lineare Gleichungssysteme, 2. Koordinatengeometrie, 3. Vektoren, 4. Vektorielle Raumgeometrie, 5. Vektorräume, 6. Matrizen, 7. Lineare und affine Abbildungen. Es werden “Vektoren in physikalischen und geometrischen Kontexten” besprochen und “Pfeilklassen” eingeführt, die später mit den Begriffen “affiner Raum” (in Kapitel 5) und “affine Abbildung” (in Kapitel 7) formal definiert werden. Ob dies zur Klarheit beiträgt bleibe dahingestellt. Die Erfahrung zeigt aber, dass Studierende schon genug Schwierigkeiten mit Vektorräumen und deren Vektoren haben, ohne auch noch durch freie Vektoren verunsichert zu werden. Genau genommen sind Letztere nicht Bestandteil der linearen Algebra.
Reviewer: Rabe von Randow (Bonn)
Classification: H60 B52 B53
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