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Probability and statistical inference ‒ sampling approach versus model approach. (Probabilités et statistique inférentielle ‒ approche sondage versus approche modèle.) (French. English summary)
Stat. Enseign. 1, No. 2, 5-21 (2010).
Résumé: La statistique enseignée dans le secondaire ou à l’université en France ne traite quasiment que des variables réelles et repose sur la modélisation probabiliste et l’échantillonnage i.i.d. (variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées) (approche modèle) alors que la statistique des sciences humaines et sociales concerne très souvent des variables catègorielles dèfinies sur des populations finies, populations desquelles il est possible d’extraire des èchantillons en utilisant des procèdures alèatoires (approche sondage). Quelques questions ont ètè posèes à des ètudiants venant d’obtenir une licence de mathèmatiques et souhaitant devenir professeur dans le secondaire afin de tester leurs reprèsentations de l’alèatoire et de la probabilitè et leur aptitude à raisonner de façon probabiliste et statistique. Dans la section 2, l’analyse des rèponses à ce test permet de constater que les cours de probabilitès et de statistique infèrentielle qu’ils ont suivis à l’universitè ne leur donnent pas un “mode de pensèe statistique". La thèorie des sondages (èchantillonnage et estimation dans des populations finies) modifie profondèment les concepts ètudiès en probabilitès et statistique infèrentielle. Dans l’approche sondage, aucune hypothèse n’est faite sur la distribution de probabilitè; l’alèatoire vient de l’èchantillonnage (procèdure alèatoire de gènèration de l’èchantillon). L’approche sondage permet de sortir du paradigme de l’approche modèle dans des contextes simples, de redonner du sens au vocabulaire de la statistique (population, individus, èchantillons indèpendants et èchantillons appariès,\dots), de faire la place aux variables catègorielles et à la statistique des sciences humaines et sociales. L’objectif de la section 3 est de donner quelques èlèments de comparaison entre l’approche modèle et l’approche sondage et de montrer leur complèmentaritè. En conclusion, nous esquissons les grandes lignes d’une nouvelle progression pour l’enseignement de la statistique et des probabilitès en collège et lycèe.
Summary: Teaching statistics throughout secondary or academic courses in France deals almost only with real variables and relies on probabilistic model and i.i.d. sampling model (model approach) whereas social and human sciences statistics mostly refer to categorical variables defined on finite population, population in which random samples extraction is possible (sampling approach). Some questions have been asked to students who have just graduated a bachelor’s degree in mathematics and who want to become secondary school teachers, in order to test their random conception and their ability to think in a probabilistic and statistical way. In section 2, the answers analysis enables us to notice that probability and statistical inference courses carried out at the university fail to give them an aptitude to think in a probabilistic and statistical way. The survey sampling theory (sampling and estimation in finite populations) deeply changes the concepts studied in probability and statistical inference. In the sampling approach, there is no assumption made on the distribution of probability; randomness proceeds from the sampling process. The model approach makes possible to get rid of the model approach paradigm in simple contexts, to give sense to the statistics vocabulary (population, individuals, independent and matched samples,\dots) and to give way to categorical variables and social sciences statistics. The purpose of the third section is to give some elements of comparison between the model approach and the sampling approach and to show how they complement one another. In conclusion, we outline guidelines for a new planning for statistics and probability teaching throughout secondary school.
Classification: K13 K14 K73 K74 D33 D34
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