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Euler\rq s $ϕ$ function. (Die Eulersche $ϕ$-Funktion.) (German)
Wurzel 43, No. 7, 154-157 (2009).
Aus der Einleitung: Die Funktion $ϕ: \Bbb N \rightarrow \Bbb N$ mit $ϕ(n) := \vert \{ a\in \Bbb Z : 1\le a\le n, ggt(a,n)=1\} \vert$ heißt Eulersche $ϕ$-Funktion. Wer versucht $ϕ(23)$, $ϕ(42)$ oder $ϕ(2009)$ mit Hilfe der Definition zu berechnen, wird sich vermutlich eine einfachere Berechnungsformel wünschen. Um die Herleitung dieser soll es im Folgenden gehen.
From the introduction (translation): The function $phi : \Bbb N \rightarrow \Bbb N$ with $ϕ(n) := \vert \{ a\in \Bbb Z : 1\le a\le n, gcd(a,n)=1\} \vert$ is called Euler\rq s $ϕ$ function. If you try to calculate $ϕ(23)$, $ϕ(42)$ or $ϕ(2009)$ you will probably wish to have an easier formula of calculation. The following article is about the derivation of such a formula.
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