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Explorations as a starting point for concept formation. (Erkundungen als Ausgangspunkt von Begriffsbildungen.) (German)
MUED-Rundbr., No. 172, 18-23 (2009).
Aus der Einleitung: Bei Erkundungsaufgaben handelt sich um einen Typ offener Aufgaben, der insbesondere zu Beginn einer Unterrichtsreihe zum Entdecken oder Erfinden eines für die Schüler/innen bis dahin unbekannten Stücks Mathematik anregen sollen. Erkundungen haben im Unterricht die Aufgabe, Vorerfahrungen der Lernenden zu aktivieren, ihnen Zugang zu einem neuen Thema zu verschaffen, Entdeckungen zu ermöglichen, eigene Wege zu verfolgen. Sie knüpfen an die Erfahrungen der Schüler/innen an, müssen für sie bedeutsam sein. Erkundungen sind notwendigerweise komplex und zunächst unstrukturiert in dem Sinne, dass die Aufgabenstellung nicht schon die Sachstruktur in vermeintlich passenden Häppchen präsentiert. Erkundungen reichen weit in das Thema hinein, ermöglichen unterschiedliche Zugänge, aktivieren die Selbsttätigkeit der Lernenden, sind offen und erlauben divergierende Vorstellungen. Eine zentrale Voraussetzung für selbstständiges Arbeiten ist aber auch die inhaltliche Begründung der Aufgabenstellung. Wichtige Eigenschaften guter Erkundungsaufgaben sind deshalb auch Bedeutsamkeit (konstruktivistisch gesprochen: Relevanz) und Authentizität. Sie fördern damit die Bereitschaft zur Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten und Methoden und führen zum Entstehen mathematischer Konzepte aus der Anschauung und aus dem Problemlösen heraus. Selbstständigkeit beginnt in diesem Sinne, wenn sich ein Lernender mit einem mathematischen Problem auseinandersetzt. Dazu braucht es Zeit, anregendes Material, Beratung jedoch keine Belehrung. Bei der Bearbeitung durch die Schüler steht der individuelle Lernweg im Vordergrund, Die Rolle des Lehrers beschränkt sich auf Beratung, Tipps und weiterführende Fragen. Im Folgenden werden Beispiele und Ideen vorgestellt.
From the introduction (translation): An exploration exercise is a type of open problem that is supposed to prompt students to discover or invent a piece of mathematics yet unknown to them. Explorations are supposed to activate students\rq previous experiences, provide approaches to new topics, facilitate discoveries, and help them to follow their own ways of learning. This requires time, stimulating materials, advice, but no instructions. In the following, some examples and ideas are presented.
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