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From oral to written calculation: towards a new meaning. (Del cálculo oral al cálculo escrito: reelaborar para acceder a una nueva significación.) (Spanish. English summary)
Rech. Didact. Math. 27, No. 3, 313-348 (2007).
Summary: In Mexico, as in other third world countries, millions of youth and adults had no access to formal schooling when they were children. Statistics from UNESCO and ECLAC (Economic Commission for Latin America and the Caribbean) show that Latin America is home to 39 million illiterate adults. During their lifetimes, people without schooling develop profoundly meaningful numerical knowledge and calculating skills that are frequently highly systematic and effective. Yet many of them, yielding to social pressure or simply wanting to know “what everyone else does," resort to services sponsored by governments or civic associations to eliminate illiteracy and provide a basic education for youth and adults. In this article, a small group of youth and adults are tracked in their attempt to learn written arithmetic. An analysis is performed of the interaction between two types of knowledge: experiential knowledge and school-based knowledge. Observations note a loss of quantitative sense when dealing with written numbers, the persistence of money as the referent of calculations, and the constant presence of oral calculation procedures, as well as the need for restructuring their knowledge as a condition for written arithmetic to be appropriated meaningfully. The phenomena observed run counter to the belief held in many countries that the classroom teaching of mathematics to youth and adults is a brief and simple task.
Resumen: En México, como en todos los paises del tercer mundo, muchos millones de jóvenes y adultos no tuvieron acceso a la escolaridad en la infancia. Hoy, según datos de la UNESCO y la CEPAL (Comisión Económica para América Latina), hay 39 millones de analfabetos adultos en América Latina. Las personas que no han ido a la escuela desarrollan en su vida conocimientos numéricos y destrezas de cálculo cargados de significado que con frecuencia alcanzan una importante sistematicidad y eficacia. Sin embargo muchas de ellas, por presiones sociales o con el simple deseo de saber “lo que los otros saben", acuden a los servicios de alfabetización y educación básica para jóvenes y adultos que los gobiernos o asociaciones civiles implementan. A partir del trayecto de un grupo de jóvenes y adultos que intenta aprender la aritmética escrita, se analiza la interactión entre dos tipos de saberes: el de la experiencia y el escolar. Se constatan varies fenómenos: la pérdida de sentido al enfrentarse a las escrituras numéricas; la persistencia del dinero como referente de la acción de calcular; la presencia constante de los procedimientos propios del cálculo oral, así como la necesidad de su reelaboración como condición de apropiación significative de la aritmética escrita. Los fenómenos observados contradicen la creencia generalizada en muchos paises de que enseñar las matemáticas escolares a estos jóvenes y adultos es una tarea breve y simple.
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