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Learning to model in mathematics education. (Modellieren lernen im MU.) (German)
MUED-Rundbr., No. 165, 2-20 (2007).
Aus der Einleitung: Es geht um die Beantwortung der Frage, was Modell oder modellieren mit Mathematik zu tun hat. Daher wird Modell und modellieren in der Folge im wissenschaftstheoretischen Sinn diskutiert; das schließt aber die \lq\lq Gefühle\rq\rq mit ein. Denn: Sowohl die aktuelle Philosophie wie die Neurowissenschaften haben bewiesen, dass die Herrschaft der Vernunft auf eine funktionierende Emotionalität angewiesen ist. Der Mensch braucht Affekte, um handeln zu können. Vernunft allein bewegt niemanden. Gefühle sind zentral für Ethik wie für Sinnerschließung und keine Verwirrung des Geistes, wie Kant es noch formulierte. Aus dem Inhalt: Ein erster Einstieg; Ein kleiner Exkurs; Qualitatives und quantitatives Modell; Verhalten von Systemen; Qualitative Modellierung; Reale Probleme modellieren mit Mathematik; Werkzeuge zur Modellierung; Warum sollen Kinder und Jugendliche im Mathematikunterricht reale Problem modellieren können?; Methodische und lerntheoretische Skizzen.
From the introduction: The circular letter discusses the question what model or modelling is to do with mathematics. Model and modelling is discussed from the point of view of theory of science, which includes also \lq\lq feelings\rq\rq, because current philosophy as well as neuroscience have proven that the supremacy of reason is dependent on an emotionality in working order. From the content: A first lead-in; A little digression; Qualitative and quantitative model; Behaviour of systems; Qualitative modelling; Quantitative modelling; Modelling real problems with mathematics; Tools for model building; Why should children and young persons be able to model real problems in mathematics lessons?; Methodical and learning-theoretical outlines.
Classification: M10 D30 D40
Keywords: mathematical model building; mathematical models; mathematical applications; application-oriented teaching; biomathematics; biology; interdisciplinary approach; ecology; global aspects; environmental education; energy; lower secondary; economic models; growth models; dynamical systems; social sciences; interest calculation; simulation; mathematical ability; student student interaction; student presentation; mathematisieren; mathematisches Modell; Anwendungen der Mathematik; Anwendungsorientierung; Biomathematik; Biologie; Interdisziplinarität; Ökologie; globale Aspekte; Umwelterziehung; Energie; Sekundarstufe I; oekonomisches Modell; Wachstumsmodell; dynamsiches System; Sozialwissenschaft; Zinsrechnung; mathematische Fähigkeit; Schüler-Schüler-Interaktion; Schülerdarbietung
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