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Applied mathematics: Body and Soul. Vol. 1. Derivatives and geometry in ${\bbfR}^3$. (Angewandte Mathematik: Body and Soul. Bd. 1. Ableitungen und Geometrie in ${\bbfR}^3$.) (German)
Springer, Berlin (ISBN 3-540-21401-1). 476 p. (2004).
Das Buch als Teil mehrer Bände und Computer-Software enthält einen Grundkurs in der Mathematikausbildung für Uni-Anfänger in den Naturwissenschaften, der Technik und der Mathematik, das von der Chalmers University of Technology entwickelt wurde. Die Motivation des Projekts ist begründet in der Computerrevolution, die neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver/numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z. B. Dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Der vorliegende Band 1 behandelt die Grundlagen der Analysis, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und komplexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie im zwei- und drei-dimensionalen Raum sowie Lipschitz-Stetigkeit, Funktionen und Ableitungen, jeweils mit vielen Anwendungen.
The book is part of a series of volumes (and computer software) containing a basic mathematics course for university beginners in natural sciences, engineering, and mathematics, which has been developed. by the Chalmers University of Technology. It consists of a synthesis of mathematical analysis (soul) with numerical calculations (body), and applications. The volumes I to III present a modern version of calculus and linear algebra, including constructive/numerical techniques and applications, geared to beginners’ programmes in mechanical engineering and natural sciences. There are other volumes on topics such as dynamical systems, flow dynamics, solid mechanics, and electromagnetism. Volume 1 treats the fundamentals of calculus, beginning with the structure of natural, rational, real and complex numbers, leading on to analytic geometry in two and three dimensions, Lipschitz continuity, functions, and derivations, with many applications throughout.
Classification: M55 I15 G75 U25
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