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Teaching mathematical proof: Teaching what? Why? To whom? How? Elements of answers to the investigation of teaching programmes for lower secondary in France and in Baden-Württemberg. (Enseigner la démonstration en mathématiques, c’est quoi? pourquoi? pour qui? comment? Éléments de réponses à partir de l’étude des programmes des premières années de l’enseignement secondaire en France et en Baden-Württemberg.) (French)
Bull. APMEP, No. 449, 757-770 (2003).
La reflexion sur l’enseignement de la demonstration est ici basee sur la comparaison des programmes respectifs en France et dans la region allemande du Bade-Würtemberg. Dans les programmes du "gymnasium", l’equivalent francais du college-lycee, la demonstration apparait clairement comme objet d’enseignement. Dans les programmes de la Hauptschule et de la Realschule qui ne concerne les eleves que jusqu’a 14 ou 15 ans, aucune reference a la demonstration. Il est question de "justifier", de "preuves pragmatiques", d’ "argumenter". En France, le programme de sixieme invite a developper des apprentissages qui "initient" les eleves a la demonstration, mais encore en quatrieme, une large place est faite aux etudes experimentales a ne pas confondre avec une demonstration. Les eleves de troisiemes sont, eux, invites a rediger des demonstrations. La demonstration prend toute son importance au lycee. L’auteur compare ensuite "valider" et "demontrer", et donne des exemples de problemes poses en France et en Allemagne.
Classification: E53 D33
Keywords: conjectures
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