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Limits of deductive geometry teaching. (Les limites d’un enseignement deductif de la geometrie.) (French)
Petit X, No. 47, 5-31 (1997-98).
Was ist in der Geometrie evident? Mit dieser Frage wird jeder konfrontiert, der einfache Beweise in der ebenen Geometrie im Unterricht behandeln will. Hier wird zunächst eine theoretische Betrachtung von Euklid bis Hilbert durchgeführt; sodann erfolgt die Darstellung unterrichtlicher Beobachtungen zu einer Eingangsfrage.
Cet article est divise en quatre parties: les deux premieres constituent une analyse theorique, les deux suivantes la mettent en œuvre pour analyser des observations de classe. L’analyse theorique vise a montrer que des problemes recontres dans l’enseignement de la geometrie, comme le role a attribuer respectivement a la lecture de la figure et a la demonstration, la place de l’evidence et de l’intuition, sont lies a la nature meme du contenu a enseigner et surtout que cette affirmation assez banale peut etre precisee en utilisant comme outil d’analyse le travail d’axiomatisation de la geometrie entrepris a la fin du dix-neuvieme siecle et couronne par l’ouvrage de Hilbert “Les fondements de la geometrie”. Ces reflexions theoriques sont ensuite mises en œuvre pour interpreter les observations realisees dans deux situations de classe, l’une experimentale, l’autre “courante”. On constate en particulier comment une analyse a priori presque exclusivement mathematique permet de comprendre la necessité de certaines decisions de l’enseignant qui se traduisent par des manipulations du contrat didactique. (Introduction)
Classification: G43
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