History


Help on query formulation
Infinitesimal calculus. 2. Advanced courses. (Infinitesimalrechnung 2. Leistungskurs.) (German)
Bayerischer Schulbuch-Verl., München (ISBN 3-7627-3808-4). 272 p. (1997).
Das Schulbuch für Leistungskurse in Klasse 13 wiederholt im ersten Kapitel zunächst das Grundwissen der Differentialrechnung (Allgemeine Eigenschaften von Funktionen; Grenzwerte von Funktionen; Ableitung und Ableitungsfunktionen; Ableitungsregeln; Kurvendiskussion). Anschliessend wird anhand von Flächeninhaltsberechnungen in die Integralrechnung eingeführt (Das bestimmte Integral; Berechnung bestimmter Integrale; Eigenschaften des bestimmten Integrals; Flächenberechnungen an Graphen). Im nächsten Abschnitt erfolgt der Ausbau der Integralrechnung sowohl im theoretischen Bereich als auch mit Beispielen zu deren Anwendung im Bereich der Physik (Integralfunktion und Stammfunktion; Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; Rückblick und Vorschau; Das Integral in der Physik; Vermischte Aufgaben zur Infinitesimalrechnung). Nach einem Kapitel über die Umkehrfunktion (Wiederholung und Begriffsvertiefung; Differenziation der Umkehrfunktion; Integration mit Hilfe der Umkehrfunktion) werden in zwei weiteren Kapiteln die Definition, Eigenschaften, Differential- und Integralrechnung im Zusammenhang mit Logarithmus- und Exponentialfunktionen und mit weiteren Funktionen (Rationale Funktionen; Potenzfunktionen; Die trigonometrischen Funktionen; Arcusfunctionen; Kreis und Ellipse) behandelt. Es folgt ein Abschnitt über Uneigentliche Integrale und ein Kapitel über verschiedene Integrationsverfahren (Substitution und partielle Integration). Am Ende stehen Wiederholungsaufgaben zur Differentialrechnung und Aufgaben, zu deren Bearbeitung der gesamte Stoff aus Klasse 12 und 13 benötigt wird, sowie zusätzliche Stoffgebiete im Anhang (Mittelwertsatz; Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung; Regel von de l’Hospital; Vollständige Induktion).
Classification: I54
Valid XHTML 1.0 Transitional Valid CSS!