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Help on query formulation
Temporal coincidence and gaps in renewal processes. (Über zeitliche Koinzidenzen und Lücken in Erneuerungspro\UBTzessen.) (German)
MNU, Math. Naturwiss. Unterr. 48, No. 8, 471-476 (1995).
Wir stellen zunächst einige grundlegende Ergebnisse der mathematischen Erneuerungstheorie (insbesondere zum Poisson-Prozeß) vor. Anhand von Beispielen aus unterschiedlichen Anwendungsbereichen wird gezeigt, daß zeitliche Koinzidenzen oder Lücken in Erneuerungsprozessen inhaltlich oft ebenso wichtige kritische Ereignisse darstellen wie die üblicherweise betrachteten Wartezeiten oder Ereignis-Zwischenzeiten. Entsprechend leiten wir für den Poisson-Prozeß ausführlich je eine einfache Integralgleichung für die erwartete Wartezeit bis zur ersten zeitlichen Koinzidenz bzw. bis zur ersten zeitlichen Lücke einer bestimmten Größe her, lösen diese Gleichungen, diskutieren die qualitativen Eigenschaften der Lösungen und beschreiben einige Anwendungen aus unterschiedlichen Bereichen. Abschließend diskutieren wir verschiedene Verallgemeinerungen der betrachteten Fragestellungen, die sich mit Techniken ähnlich den beschriebenen behandeln lassen. (orig.)
Classification: K64
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