History


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Von den Bruechen zu Bruchgleichungen in den ’Trattati d’abaco’ des 14. Jahrhunderts. (Des fractions arithmetiques aux fractions algebriques dans les trattati d’abaco du 14e siecle.) (French)
Benoit, P. et al., Histoire de fractions, fractions d’histoire. Birkhaeuser, Basel (ISBN 3-7643-2693-X). 325-334 (1992).
The process of the arithmetization of algebra and the development of the concept of ’rational fractions’, attested since the eleventh century in the works of certain Arabic mathematicians following al-Karagi, develops in a similar and independent manner in the treatises of the Italian ’masters of calculation’ during the fourteenth century. Various Italian manuscripts show a use of these fractions in problems and their manipulation by explicit analogy with the usual arithmetic procedures. Several decades later, this new mathematics is the object of systematic treatments and the analogy with ordinary numbers is complete, since all arithmetic operations are now carried over to algebraic expressions. (orig.) - L’article etaye une these selon laquelle le processus d’arithmetisation de l’algebre, atteste des le XIe siecle chez certains mathematiciens arabes a la suite d’al-Karagi et ayant amene ceux-ci a prendre en consideration des fractions rationnelles, se serait developpe de maniere similaire et independante dans les traites des maitres de calcul italiens au cours du XIVe siecle. Divers manuscrits italiens font en effet etat de l’occurence de ces fractions, dans le cadre de problemes, et de leur manipulation par analogie explicite avec l’arithmetique usuelle. Quelques decennies plus tard, ces nouveaux etres mathematiques y sont l’objet de traitements systematiques et l’analogie avec les nombres est portee a achevement puisque toutes les operations arithmetiques sont desormais effectuees sur les expressions algebriques. (orig.)
Classification: A30
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