History


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Understanding ’understanding’. (English)
J. Math. Behav. 11, No. 3, 225-241 (1992).
Der Artikel versucht die neuere Sichtweise des Verstehens mathematischer Inhalte zu beschreiben, die durch die kognitive Psychologie in die Mathematikdidaktik getragen wurde. So wurde etwa Mathematik als formales System von Symbolen abgeloest durch Mathematik als Denkweise und System mentaler Repraesentation, das nicht aus Worten und Saetzen abgeleitet werden kann. Es wird aufgrund vorangehender Erfahrung konstruiert, das dementsprechend nicht direkt gelehrt werden kann, sondern indem der Lehrer die Schueler auf ihren eigenen Wegen fuehrt. Dementsprechend kommt den Konstrukten ,,Verstehen’ und Repraesentationen eine hoehere Bedeutung zu. Auf der methodologischen Seite bedeutet das ein Einlassen auf Fallstudien, in denen das Denken des Individuums deutlicher zutage tritt und damit erst untersucht werden kann.
The article describes the changing point of view of understanding mathematical content which is influenced by the cognitive sciences. Mathematics is no longer conceptualized as a formal system of symbols but as a way of thinking and system of mental representations which can not be deducted from words, theorems or sentences. Mathematics is constructed on the base of previous knowledge which therefore can not be taught. The teacher may try to lead his students on their own way. Thus the constructs of ,,understanding’ and representation gain importance when conceptualizing the mathematics learning process. Methodologically this leads to case studies which help clarify the individuals way of thinking in mathematical terms.
Classification: C30
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