History


Help on query formulation
Complex function theory. (Funktionentheorie.) (German)
Springer, Berlin (ISBN 3-540-50618-7). 489 p. (1993).
Zentrales Anliegen dieser Darstellung der klassischen mathematischen Disziplin der Funktionentheorie ist es, mit moeglichst geringem Begriffsaufwand rasch zu den zentralen Saetzen vorzusto├čen. Die ersten vier Kapitel beinhalten eine vergleichsweise einfach gehaltene Einfuehrung in die Funktionentheorie einer komplexen Veraenderlichen und gipfeln im Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhaengender Gebiete. Weitere behandelte Themen sind: die Theorie der elliptischen Funktionen nach dem Vorbild von K. Weierstra├č. (Mit einem Exkurs ueber den aelteren Zugang ueber die Thetafunktionen nach N.H.Abel und C.G.J.Jacobi); eine systematische Weiterfuehrung der Theorie der elliptischen Modulfunktionen und Modulformen; Anwendungen der Funktionentheorie auf die analytische Zahlentheorie; ein Beweis des Primzahlsatzes mit einer schwachen Form des Restgliedes. In allen Kapiteln finden sich zahlreiche Uebungsaufgaben, und in den Text sind historische Anmerkungen aufgenommen worden. (orig.)
Classification: I85
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