\input zb-basic
\input zb-matheduc
\iteman{ZMATH 1997e.03350}
\itemau{Kratz, J.; Keil, K.A.; M\"uller, H.; W\"orle, K.}
\itemti{Infinitesimal calculus. 2. Advanced courses. (Infinitesimalrechnung 2. Leistungskurs.)}
\itemso{Bayerischer Schulbuch-Verl., M\"unchen (ISBN 3-7627-3808-4). 272 p. (1997).}
\itemab
Das Schulbuch f\"ur Leistungskurse in Klasse 13 wiederholt im ersten Kapitel zun\"achst das Grundwissen der Differentialrechnung (Allgemeine Eigenschaften von Funktionen; Grenzwerte von Funktionen; Ableitung und Ableitungsfunktionen; Ableitungsregeln; Kurvendiskussion). Anschliessend wird anhand von Fl\"acheninhaltsberechnungen in die Integralrechnung eingef\"uhrt (Das bestimmte Integral; Berechnung bestimmter Integrale; Eigenschaften des bestimmten Integrals; Fl\"achenberechnungen an Graphen). Im n\"achsten Abschnitt erfolgt der Ausbau der Integralrechnung sowohl im theoretischen Bereich als auch mit Beispielen zu deren Anwendung im Bereich der Physik (Integralfunktion und Stammfunktion; Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; R\"uckblick und Vorschau; Das Integral in der Physik; Vermischte Aufgaben zur Infinitesimalrechnung). Nach einem Kapitel \"uber die Umkehrfunktion (Wiederholung und Begriffsvertiefung; Differenziation der Umkehrfunktion; Integration mit Hilfe der Umkehrfunktion) werden in zwei weiteren Kapiteln die Definition, Eigenschaften, Differential- und Integralrechnung im Zusammenhang mit Logarithmus- und Exponentialfunktionen und mit weiteren Funktionen (Rationale Funktionen; Potenzfunktionen; Die trigonometrischen Funktionen; Arcusfunctionen; Kreis und Ellipse) behandelt. Es folgt ein Abschnitt \"uber Uneigentliche Integrale und ein Kapitel \"uber verschiedene Integrationsverfahren (Substitution und partielle Integration). Am Ende stehen Wiederholungsaufgaben zur Differentialrechnung und Aufgaben, zu deren Bearbeitung der gesamte Stoff aus Klasse 12 und 13 ben\"otigt wird, sowie zus\"atzliche Stoffgebiete im Anhang (Mittelwertsatz; Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung; Regel von de l'Hospital; Vollst\"andige Induktion).
\itemrv{~}
\itemcc{I54}
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\end