\input zb-basic \input zb-matheduc \iteman{ZMATH 2015f.00448} \itemau{P\'erez G\'omez, Rafael} \itemti{Problem solving and mathematical modelling in class. (Resoluci\'on de problemas y modelizaci\'on matem\'atica para la clase.)} \itemso{Uno 21, No. 69, 7-21 (2015).} \itemab Summary: Problem solving and mathematical modelling are two key mathematical competences. They are closely linked and it is worth investigating what distinguishes them. Given its educational interest, over the last 30 years there have been conferences, books and research papers on modelling, mathematical modelling and how to teach it. And problem solving has been, and still is, the motor of mathematics and mathematics teaching. Over many decades, different methodological models have been put forward for carrying out the teaching-learning process. Where should the balance be struck when designing a mathematics syllabus? Problem solving? Mathematical modelling? This paper presents an example for a mathematics class and analyses a process followed to obtain a mathematical model, the ellipse, based on solving a problem with a group of students by applying Van Hiele's method for class management. It concludes that once the mathematical model has been obtained, it forms part of each student's knowledge and is included within a theoretical field known as conics that will then be applied to solving other problems and to obtain new modes. \itemrv{~} \itemab Resumen: Entre las competencias matem\'aticas b\'asicas se encuentran la resoluci\'on de problemas y la modelizaci\'on matem\'atica. Ambas est\'an estrechamente unidas y conviene determinar en qu\'e se diferencian. Debido a su inter\'es educativo, durante los \'ultimos 30 a\~nos se han celebrado congresos y publicado libros y articulos de investigaci\'on sobre modelizaci\'on, modelizaci\'on matem\'atica, y sobre su ense\~nanza y aprendizaje. Por otra parte, la resoluci\'on de problemas ha sido, y sigue siendo, el motor de las matem\'aticas y de la educaci\'on matem\'atica. Tambi\'en, a lo largo de varias d\'ecadas, han ido proponi\'endose diferentes modelos metodol\'ogicos para desarrollar el proceso de ense\~nanza-aprendizaje. ?Qu\'e debe pesar m\'as a la hora de plantear un curr\'{\i}culo de matem\'aticas? ?La resoluci\'on de problemas? ?La modelizaci\'on? Mediante un ejemplo para la clase de matem\'aticas, se analiza un proceso seguido para obtener un modelo matem\'atico, la elipse, basado en la resoluci\'on de un problema para resolver con un grupo de estudiantes aplicando el m\'etodo de Van Hiele para la gesti\'on de la clase. Se concluir\'a que, una vez obtenido el modelo matem\'atico, este pasa a formar parte del conocimiento de cada estudiante y se incorporar\'a a un campo te\'orico conocido como `c\'onicas", que ser\'a aplicado posteriormente en la resoluci\'on de otros problemas y en la obtenci\'on de nuevos modelos. \itemrv{~} \itemcc{D50 M10 U70} \itemut{problem solving; mathematical modelling; mathematics competences; theories; models; GeoGebra} \itemli{} \end