id: 06496883
dt: j
an: 2015f.00673
au: Bressan, Juan Carlos
ti: Axiomatic geometry of convexity. I: Axiomatics of segments. (Geometía
    axiomática de la convexidad. I: Axiomática de segmentos.)
so: Rev. Educ. Mat. 30, No. 2, 3-23 (2015).
py: 2015
pu: Unión Matemática Argentina (UMA), Buenos Aires, Santa Fe; Facultad de
    Matemática, Astronomía y Física (FaMAF), Universidad Nacional de
    Córdoba (UNC), Córdoba
la: ES
cc: G40 G90
ut: axiomatics; convexity; segments; Euclidean plane
ci: 
li: 
ab: Resumen: En este trabajo haremos una introducción a la Geometría
    Axiomática de la Convexidad, para dos niveles en la formación
    matemática del alumnado. La Parte I, que veremos en este número,
    está destinada a introducir, en forma elemental, una axiomática de
    segmentos caracterizados mediante tres axiomas independientes. El
    desarrollo de está axiomática permitirá obtener varias propiedades
    de los conjuntos convexos y de la cápsula convexa de un subconjunto
    $A$, es decir, del menor conjunto convexo que incluye al $A$. La Parte
    II, que estudiaremos en el próximo número, estará destinada a
    alumnos con mayor formación matemática. Allí consideraremos como
    concepto primitivo el de cápsula convexa, que caracterizaremos
    mediante cuatro axiomas independientes que son teoremas de la
    axiomática de segmentos. Se desarrollará este sistema y se probará
    su equivalencia con el sistema axiomático de segmentos visto en la
    Parte I. La consistencia de estos sistemas queda asegurada ya que sus
    axiomas son válidos en el plano y el espacio. Finalmente, en un
    Apéndice un nuevo axioma, independiente de los anteriores, permitirá
    estudiar la separación de convexos mediante semiespacios.
rv: