id: 05358926
dt: b
an: 2009e.00598
au: Albrecher, Hansjörg; Binder, Andreas; Mayer, Philipp
ti: Introduction to financial mathematics. (Einführung in die
    Finanzmathematik.)
so: Mathematik Kompakt. Basel: Birkhäuser (ISBN 978-3-7643-8783-9/pbk). x,
    163~p. (2009).
py: 2009
pu: Basel: Birkhäuser
la: DE
cc: M30 K50 K60 K90
ut: Futures und Derivate; Black-Scholes-Model; allgemeine Aktienmarktmodelle;
    Zinsderivate; numerische Verfahren; Simulationsverfahren;
    Mittelwert-Varianz-Optimierung, Kreditrisikomodellierung
ci: 
li: 
ab: Dieses Buch ist eine elementare Einführung in die Finanzmathematik: Es
    soll neben der Vermittlung einiger mathematischer Denkweisen und
    Lösungskonzepte auch die Sensibilität für praktische Fragestellungen
    und tatsächlich gehandelten Produkten am Finanzmarkt entwickelt
    werden. Neben der Modellierung ist auch die algorithmische Umsetzung
    der behandelten Lösungskonzepte ein zentrales Thema. Dies wird anhand
    von Fallbeispielen und Übungen vermittelt. Dieses Buch kann als
    Grundlage einer zwei- oder dreistündigen Vorlesung für Studierende
    eines Bachelor-Studiums in Mathematik oder Wirtschaftswissenschaften
    benutzt werden. Voraussetzung zum Verständnis des Buches sind
    Grundlagen in Analysis und Wahrscheinlichkeitstheorie. Damit ist es
    auch zum Selbststudium oder für interessierte Praktiker geeignet.
    Zahlreiche algorithmische Aspekte werden in Beispielen mit Mathematica
    sowie dem Softwarepaket UnRisk PRICING ENGINE (Unrisk) illustriert.
    Dises Buch hat 15 Kapitel. Kapitel 1 beschäftigt sich mit Zinssätzen,
    elementarer Zinsrechnung und Zinskurven. sowie Renditen. Kapitel 2
    behandelt Underlyings und Derivate, wie Futures, Optionen und Swaps.
    Kapitel 3 beschreibt das No-Arbitrage-Prinzip, mit der Preisbestimmung
    bei Termingeschäften, Bootstrapping, Forward Rate Agreements und
    Zinsfutures. Kapitel 4 behandelt europäische und amerikanische
    Optionen. Das binominale Optionspreismodell von Cox-Ross-Rubinstein
    wird in Kapitel 5 behandelt. Kapitel 6 beschreibt das
    Black-Scholes-Modell. Kapitel 7 leitet die Formel von Black-Scholes
    her. Kapitel 8 behandelt allgemeinere Aktienmarkt-Modelle, wie etwa das
    Dupire-Modell oder Erweiterungen des Black-Scholes-Modells. Kapitel 9
    beschreibt Zinsmodelle und die Bewertung von Zinsderivaten wie Caps,
    Floors, Swaptions, Short-Rate-Modelle und Marktmodelle. In Kapitel 10
    werden einige numerische Verfahren wie binominale oder trinominale
    Bäume, finite Differenzen und finite Elemente, das Bepreisen mit
    charakteristischen Funktionen und numerische Verfahren in Unrisk
    behandelt. Kapitel 11 beschreibt als Simulationsverfahren die
    Monte-Carlo-Methode, Quasi-Monte-Carlo-Methoden und Simulationen von
    stochastischen Differenzialgleichungen. Kapitel 12 betachtet die
    Kalibrierung von Modellen. Kapitel 13 behandelt exotische Derivate, wie
    z.B. Barrier Optionen, Reverse Convertibles, Bermuda-Bonds, Bermudan
    Callable Snowball Floaters. Es folgen Beispiele von exotischen
    Zinsintrumenten und Modellrisiken von Zinsmodellen. Kapitel 14
    beschreibt die Portfolio-Optimierung. Es behandelt die
    Mittelwert-Varianz-Optimierung, Risikomaße und Nutzentheorie und die
    Portfoliooptimierung in stetiger Zeit. Kapitel 15 führt in die
    Kreditrisikomodellierung ein. Es beschreibt Ratings, Firmenwertmodelle,
    Intensitätsmodelle, Kreditrisikoderivate und Abhängigkeiten.
rv: Klaus Ehemann (Karlsruhe)