\input zb-basic \input zb-matheduc \iteman{ZMATH 2014b.00952} \itemau{Almeida, Ana Cristina; Oliveira, H\'elia} \itemti{The process of instrumental genesis and the graphing calculator in the learning of functions in grade 11. (O processo de g\'enese instrumental e a calculadora gr\'afica na aprendizagem de fun\c c\~oes no 11$^{\text{o}}$ ano.)} \itemso{Quadrante 18, No. 1-2, 87-118 (2009).} \itemab Summary: This study aims to study how 11th grade students integrate the graphing calculator in their mathematical activity on the topic rational functions, that is, what characterizes the process of instrumental genesis. It seeks to answer the following questions: (a) What are the instrumental schemes and the schemes of algebraic understanding that they use and how they relate them? (b) What is the role of the learning context in the process of instrumental genesis? In this study we adopted a qualitative methodology, with the completion of a case study. The strategies for data collection were interviews, classroom observations and analysis of students' written production. The findings indicate that students integrate the graphing calculator in their activity significantly, and developed several instrumental schemes. While valuing the implementation of schemes of algebraic understanding, the use of the calculator has contributed to the development of mental schemes that help them to understand algebra as a mean of representation. The study stresses the importance of the learning context, namely: the development of tasks involving different representations and the conversion between them; the discussion of the tasks using a graphing calculator connected to the view screen; and the emphasis given to the technology limitations and the selected window. \itemrv{~} \itemab Resumo: Este estudo tem como objectivo estudar como alunos do 11$^{\text{o}}$ ano integram a calculadora gr\'afica na sua actividade no tema fun\c c\~oes racionais, ou seja, como se caracteriza o processo de g\'enese instrumental. Procura dar resposta \as quest\~oes: (a) Quais os esquemas instrumentais e de compreens\~ao alg\'ebrica que os alunos utilizam e como estes se relacionam? (b) Qual o papel do contexto de aprendizagem no processo de g\'enese instrumental? Neste estudo adoptou-se uma metodologia de natureza qualitativa, com a realiza\c c\~ao de um estudo de caso. As estrat\'egias de recolha de dados foram a entrevista, observa\c c\~ao de aulas e an\'alise das produ\c c\~oes escritas dos alunos. Os resultados indicam que os alunos integram a calculadora gr\'afica na sua actividade de forma significativa, tendo desenvolvido diversos esquemas instrumentais. Embora valorizarem a aplica\c c\~ao de esquemas de compreens\~ao alg\'ebrica, a utiliza\c c\~ao da m\'aquina ter\'a contribu\'\i do para o desenvolvimento de esquemas mentais que permitem entender a \'algebra como um meio de representa\c c\~ao. Verifica-se a import\^ancia do contexto de aprendizagem, nomeadamente: o desenvolvimento de tarefas envolvendo diferentes representa\c c\~oes e a conver\~ao entre elas; a discuss\~ao das tarefas usando uma calculadora gr\'afica ligada ao viewscreen; a \^enfase dada \as limita\c c\~oes da tecnologia e \`a escolha da janela de visualiza\c c\~ao. \itemrv{~} \itemcc{U74 I24 C34} \itemut{graphing calculator; instrumental genesis; schemes; learning of functions} \itemli{} \end