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JFM 62.0075.02
Grace, J. H.
The actual irreducibility of some finite systems of invariant forms. (English)
[J] J. London math. Soc. 11, 20-21 (1936). ISSN 0024-6107; ISSN 1469-7750/e

Verf. beschäftigt sich mit der Frage, wie man ein vorgelegtes endliches System von Invarianten und Kovarianten einer binären oder ternären Form daraufhin prüfen kann, ob es reduzibel ist oder nicht, d. h. ob darunter ein Gebilde ist, welches rational und ganz durch die übrigen ausdrückbar ist. Falls eine solche Abhängigkeit besteht, so muss die zugehörige Formel auch bei beliebiger Spezialisierung der Koeffizienten richtig bleiben. Darauf beruht die Methode des Verf. Setzt man z. B. an Stelle der allgemeinen binären Form fünfter Ordnung die spezielle $x^5 + 10x^2 y^3$, so verschwinden die beiden einfachsten der 23 Invarianten des {\it Gordan\/}schen vollen Formensystems, aber sonst keine. Die dadurch verminderte Anzahl der Abhängigkeitsmöglichkeiten erleichtert wesentlich die Beantwortung der gestellten Frage. \par Nach demselben Prinzip hat übrigens schon {\it v. d. Waerden} (Versl. Akad. Wet. Amsterdam 32 (1923), 138-147; F.~d.~M. 49, 70) die entsprechende Irreduzibilitätsfrage bei zwei ternären quadratischen Formen behandelt.
(Data of JFM: JFM 62.0075.02; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Kapferer, H.; Prof. (Freiburg im Breisgau)]

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