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JFM 54.0603.03
Alexander, J. W.
Topological invariants of knots and links. (English)
[J] Transactions A. M. S. 30, 275-306 (1928). ISSN 0002-9947; ISSN 1088-6850/e

Es wird gezeigt, da\ss\ man jedem Knoten ein Polynom in einer Veränderlichen zuordnen kann, welches eine Knoteninvariante ist und welches in sehr vielen Fällen zur Feststellung der Verschiedenheit zweier Knoten hinreicht. Dieses Polynom wird mit Hilfe einer Matrix hergestellt, die man auf Grund der definierenden Relationen der Knotengruppe bildet. Aus derselben Matrix sind die Torsionskoeffizienten der Mannigfaltigkeiten abzulesen, die als $n$blättrige Überlagerungsräume mit dem gegebenen Knoten als einziger Verzweigungslinie über dem euklidischen Raum liegen. Die Resultate lassen sich auf den Fall ausdehnen, da\ss\ nicht ein einziger Knoten, sondern ein beliebiges System von endlich vielen zueinander fremden, einfach geschlossenen Kurven vorliegt.
(Data of JFM: JFM 54.0603.03; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Hopf, H.; Prof. (Zürich)]

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