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JFM 53.0343.02
Kneser, A.
Neue Untersuchungen einer Reihe aus der Theorie der elliptischen Funktionen. (German)
[J] J. f. M. 158, 209-218 (1927). ISSN 0075-4102; ISSN 1435-5345/e

Es wird der erstmalig von Weierstrass (Werke II S. 257) bewiesene Satz kürzer neu bewiesen, dass die durch Umkehrung der Gleichung $\sqrt{k}=\dfrac{\vartheta_2(0,q)}{\vartheta_3(0,q)}$ entstehende nach Potenzen von $\sqrt{k}$ fortschreitende Potenzreihe für $q^{\frac{1}{4}}$ nur positive Koeffizienten hat und für $|\,k\,|\leqq1$ konvergiert (für $k=1$ mit der Summe 1). Der Beweis beruht auf der Landenschen Transformation, während Weierstrass eine Transformation vierter Ordnung benutzt.
(Data of JFM: JFM 53.0343.02; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Krafft, M.; Prof. (Marburg a. L.)]

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