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JFM 51.0273.01
Radó, T.
Über den Begriff der Riemannschen Fläche. (German)
[J] Acta Szeged 2, 101-121 (1925).

Die Riemannsche Fläche einer analytischen Funktion hat die folgenden Eigenschaften: \par 1. Sie ist ein zusammenhängender topologischer Raum und lässt sich im Kleinen topologisch auf die Ebene abbilden. \par 2. Sie erfüllt {\it Hausdorff}s zweites Abzählbarkeitsaxiom. \par 3. Sie lässt sich ``triangulieren''. \par 4. Auf ihr lässt sich im Kleinen eine konforme Abbildung definieren. \par Dass umgekehrt eine Fläche mit diesen Eigenschaften als Riemannsche Fläche einer Funktion aufgefasst werden kann, ist bekannt. Verf. untersucht die Abhängigkeit der vier Voraussetzungen voneinander. Dass aus der immer vorauszusetzenden Eigenschaft 1. die zweite nicht folgt, zeigt ein hier zuerst publiziertes Beispiel von {\it H. Prüfer}. 2. und 4. sind offenbar in 3. enthalten. Der Verf. beweist, dass 3. aus 2. und 2. aus 4. folgt, dass also 2., 3. und 4. gleichbedeutend sind. (V 2.)
(Data of JFM: JFM 51.0273.01; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Kneser, H.; Prof. (Greifswald)]

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