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JFM 46.0295.02
Sierpiński, W.
Sur une courbe {\it cantor}ienne qui contient une image biunivoque et continue de toute courbe donnée. (French)
[J] C. R. 162, 629-632 (1916). ISSN 0001-4036

$C_0$ sei das bekannte linienhafte Kontinuum, das man erhält, indem man das Einheitsquadrat $Q_0$ in neun gleiche Teilquadrate zerlegt, das mittelste Teilquadrat herausnimmt und die übrigen Teilquadrate ebenso wie $Q_0$ behandelt usw. Der Verf. zeigt nun, dass $C_0$ folgende Eigenschaft besitzt: Wenn $C$ irgendein ganz beliebiges beschränktes linienhaftes Kontinuum der Ebene ist, so existiert immer ein eineindeutiges, stetiges Bild $C'$ von $C$, dessen sämtliche Punkte zu $C_0$ gehören. Um $C'$ zu finden, konstruiert er eine zu $C_0$ homöomorphe Menge $K$, welche $C$ enthält, indem er mit einem $C$ umfassenden Quadrat $U$ ähnlich verfährt, wie vorhin mit $Q_0$, wobei jetzt nur dafür zu sorgen ist, dass die herauszunehmenden Teile keine Punkte von $C$ enthalten und dabei doch überall dicht liegen. (V 2.)
(Data of JFM: JFM 46.0295.02; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Rosenthal, Prof. (Heidelberg)]

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