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JFM 45.0661.02
Osgood, W. F.
Topics in the general theory of functions of several complex variables. (English)
[J] The Madison Colloquium. New York: Amer. Math. Soc. 111-230 (1914).

Die fünf Vorlesungen erstreckten sich auf die folgenden Gegenstände: \par I. Eine allgemeine Übersicht über das Gebiet. $\S$ 1. Analytische Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen. $\S$ 2. {\it Jacobis} Umkehrungssatz und die {\it Abel}sche Funktion. $\S$ 3. Periodische Funktionen. $\S$ 4. Die Thetafunktionen. $\S$ 5. Automorphe Funktionen mehrerer Veränderlichen. $\S$ 6. Fortsetzung. Hyperfuchsische und hyperabelsche Funktionen. $\S$ 7. Algebraische Funktionen zweier Veränderlichen. $\S$ 8. Analysis Situs. \par II. Einige allgemeine Theoreme. $\S$ 1. Definitionen und Elementartheoreme $\S$ 2. Linien und Oberflächen. Integrale. Residuen und ihre Verallgemeinerungen. $\S$ 3. Der Raum der Analysis und andere Räume. $\S$ 4. Rationale und algebraische Funktionen. $\S$ 5. Hinreichende Bedingungen, damit eine Funktion mehrerer komplexer Veränderlichen analytisch ist. $\S$ 6. Hinreichende Bedingungen damit eine Funktion rational oder algebraisch ist. $\S$ 7. Über die assoziierten Konvergenzradien einer Potenzreihe. $\S$ 8. {\it Hartogs} Funktion $R_x$. $\S$ 9. Über die analytische Fortsetzung eines logarithmischen Potentials. $\S$ 10. Die Darstellung gewisser meromorpher Funktionen als Quotienten. $\S$ 11. Ganze Funktionen als Produkte aus Primfaktoren. \par III. Singuläre Punkte und analytische Fortsetzungen, $\S$ 1. Einleitung. $\S$ 2. Unwesentliche Singularitäten. $\S$ 3. Wesentliche Singularitäten $\S$ 4. Hebbare Singularitäten. $\S$ 5. Analytische Fortsetzung mittels der Integralformel von {\it Cauchy}. $\S$ 6. Anwendung der Verteilung der Singularitäten. $\S$ 7. Verallgemeinerungen des Theorems von $\S$ 3. $\S$ 8. {\it Levis} Abhandlung von 1910. $\S$ 9. Fortsetzung. Lückenräume. $\S$ 10. Betreffs der Grenze des Definitionsbereiches von $f(x,y).$ $\S$ 11. Ein Theorem bezüglich der charakteristischen Oberflächen. \par IV. Implizite Funktionen. $\S$ 1. Das {\it Weierstra\ss}sche Theorem der Produktzerlegung. $\S$ 2. Ein Verallgemeinerungsversuch des Theorems der Produktzerlegung. $\S$ 3. Algebraische Konfigurationen. $\S$ 4. Fortsetzung. Die Verzweigungspunkte der Diskriminante. $\S$ 5. Einwertige Funktionen auf einer algebraischen Konfiguration, $\S$ 6. Lösung eines Systems analytischer Gleichungen. Das {\it Weierstra\ss}sche Theorem. $\S$ 7. Fortsetzung. Ein allgemeines Theorem. $\S$ 8. Die Umkehrung einer analytischen Transformation. \par V. Die Primfunktion einer analytischen Funktion. $\S$ 1. Die algebraischen Funktionen vom Geschlecht 1 und die doppelt periodischen Funktionen. Verallgemeinerungen. $\S$ 2. Die als Grenze definierte Primfunktion. $\S$ 3. Die Existenztheoreme. $\S$ 4. Die Abhängigkeit von dem Parameter. $\S$ 5. Die Funktionen in dem automorphen Fundamentalbereiche. $\S$ 6. Eine Hilfsfunktion. $\S$ 7. Die Primfunktion $\varOmega(t,\tau).$ $\S$ 8. Die Bestimmung vom $\varOmega(t,\tau)$ durch funktionale Gleichungen. $\S$ 9. Die {\it Abel}schen Integrale in Termen der Primfunktion. $\S$ 10. Das Integral zweiter Gattung auf $F.$ $\S$ 11. Die Integranden der Integrale erster Gattung. $\S$ 12. Die algebraischen Funktionen. $\S$ 13. Parametrische Darstellungen einer homogenen algebraischen Konfiguration. $\S$ 14. Lineare Differentialgleichungen auf einer algebraischen Konfiguration und der Faktor $\varphi' (t).$
(Data of JFM: JFM 45.0661.02; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Lampe, Prof. (Berlin)]

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