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JFM 43.0453.03
Amoroso, L.
Sopra un problema al contorno. (Italian)
[J] Palermo Rend. 33, 75-85 (1912). ISSN 0009-725X; ISSN 1973-4409/e

Es sei $U +iV$ eine Funktion der beiden komplexen Veränderlichen $x_1+ix_2$, $x_3+ix_4$. Bekanntlich genügt $U$ den partiellen Differentialgleichungen $$ (1) \quad \quad \quad \left\{ \matrix \format ł\quad & ł\\ \dfrac{\partial ^2U}{\partial x_1^2}+\dfrac{\partial ^2U}{\partial x_2^2}=0, & \dfrac{\partial ^2U}{\partial x_3^2}+\dfrac{\partial ^2U}{\partial x_4^2}=0, \\ \dfrac{\partial ^2U}{\partial x_1\partial x_3}+\dfrac{\partial ^2U}{\partial x_2\partial x_4}=0, & \dfrac{\partial ^2U}{\partial x_1\partial x_4}-\dfrac{\partial ^2U}{\partial x_2\partial x_3}=0. \endmatrix \right. \quad \quad \quad $$ Es sei $\sigma$ eine geschlossene dreidimensionale Mannigfaltigkeit, die in ihrem Innern einen vierdimensionalen Raumteil $S$ einschliesst. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, durch welche Bestimmungsstücke auf $\sigma$ die Lösung $U$ in $S$ eindeutig bestimmt ist.
(Data of JFM: JFM 43.0453.03; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Lichtenstein, Dr. (Berlin)]

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