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JFM 37.0341.04
Painlevé, P.
Sur les équations différentielles du second ordre à points critiques fixes. (French)
[J] C. R. 143, 1111-1117 (1907). ISSN 0001-4036

{\it Gambier} revidiert und vervollständig die von {\it Painlevé} aufgestellte Tabelle der Differentialgleichungen von der Form $$ y''=A(y,x)y^{'2}+B(y,x)y'+C(y,x)\, $$ deren Integrale feste Verzweigungspunkte besitzen. Für $A=\left( 1-\frac 1n\right) :y$ $(n>1)$ findet er den wichtigen neuen Typus: $$ y''=\frac {y^{'2}}{2y}+\frac 32y^3+4xy^2+2(x^2-\alpha )y+\frac {\beta}y, $$ welcher auch für $A=\frac 1{2y}+\frac 1{y-1}$ und für $A=\frac 12\left(\frac 1y+\frac 1{y-1}+\frac 1{y-h(x)}\right)$ zwei neue Typen nach sich zieht, die {\it Painlevé} nur für besondere Werte der darin auftretenden Konstanten gefunden hatte. \par {\it Painlevé} stellt die so vervollständigte Tabelle, die nunmehr 6 irreduktible Typen enthält, noch einmal zusammen und zeigt, dass die ersten 5 Typen Abarten des sechsten Typus sind.
(Data of JFM: JFM 37.0341.04; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Wallenberg, Prof. (Charlottenburg)]

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