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JFM 36.0482.01
Levi-Civita, T.
Sulle funzioni di due o più variabili complesse. (Italian)
[J] Rom. Acc. L. Rend. (5) 14, No.2, 492-499 (1905). ISSN 0001-4435

Der Satz, da\ss\ es eine und nur eine analytische Funktion $w$ einer komplexen Veränderlichen $z=x+iy$ gibt, die längs eines gegebenen analytischen Kurvenbogens Werte $p+iq$ annimmt, deren reeller wie imaginärer Teil längs dieses Kurvenbogens willkürlich und voneinander unabhängig als analytische Funktionen der reellen Grö\ss en $x, y$ vorgegeben sind, wird auf Funktionen von zwei und mehr Variablen übertragen, und zwar in der Weise, da\ss, im Falle zweier Variablen $z, z'$, an Stelle des Kurvenbogens eine zweidimensionale Fläche im vierdimensionalen Raume der $x, y, x', y'$ tritt, die nicht charakteristische Fläche ist. Charakteristisch hei\ss t dabei eine Fläche von 2 Dimensionen, die sich ergibt, wenn man eine analytische Gleichung zwischen $z$ und $z'$ in jenem vierdimensionalen Raume deutet. Als Korollar ergibt sich, da\ss\ eine analytische Funktion zweier Variablen, die längs eines wenn auch kleinen, aber nicht charakteristischen Flächenstücks verschwindet, identisch verschwindet.
(Data of JFM: JFM 36.0482.01; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Toeplitz, Dr. (Göttingen)]

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