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JFM 30.0131.01
Maschke, H.
Proof ot the theorem that those finite linear groups of substitutions, in which some througout vanishing coefficients appear are intransitive. (Beweis des Satzes, dass diejenigen endlichen linearen Substitutionsgruppen, in welchen einige durchgehends verschwindende Coefficienten auftreten, intransitiv sind.) (German)
[J] Math. Ann. 52, 363-368 (1899). ISSN 0025-5831; ISSN 1432-1807/e

Der Aufsatz liefert einen Beweis des folgenden Satzes: ``Ist in einer ndlichen oder unendlichen linearen Substitutionsgruppe mindestens ein nicht in der Hauptdiagonale befindlicher Coefficient durchgehend Null, so lässt sich die Gruppe stets so transformiren, dass sich eine geringere Anzahl von Substitutionsvariabeln absondern lässt, welche nur unter sich substituirt werden.'' Setzt man voraus, dass die Gruppe die in dem obigen Theorem erwähnte Eigenschaft hat und endlich ist, so kann man dieselbe stets auch weiter noch so transformiren, dass die Variabeln der transformirten Gruppe sich in eine Anzahl von Systemen derartig zerlegen lassen, dass die Variabeln eines und desselben Systems sich nur unter sich substituiren. Nennt man eine lineare Substitutionsgruppe, welche sich in eine auf die zuletzt besprochene Art zerlegbare Gruppe transformiren lässt, intransitiv (Frobenius benutzt die Bezeichnung imprimitiv oder reducibel, vergl. Berl. Ber. 1899, 483 [siehe JFM 30.0129.01]), so hat man den in der Ueberschrift ausgesprochenen Lehrsatz.
(Data of JFM: JFM 30.0131.01; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Loewy, Dr. (Freiburg i. B.)]

MSC 2000:: *20H99 Other groups of matrices

Keywords: Substitutions groups

Citations: JFM 30.0129.01

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
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	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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