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JFM 18.0325.01
Posse, C.
Some remarks on a certain question about the minimum. (Quelques remarques sur une certaine question de minimum.) (French)
[J] Klein Ann. XXVI, 593-596 (1885). ISSN 0025-5831; ISSN 1432-1807/e

Eine von Markoff in seinem Werke ``Sur quelques applications des fractions continues algébriques''. St. Petersburg 1884 (s. F. d. M. XVII. 168, JFM 17.0168.01) gelöste Aufgabe wird durch teilweise Integration und einige Substitutionen in folgende überfḧrt, deren Lösung sich mithin auf jene reducirt. Von der unbekannten Function $f(x)$, welche, wenn $x$ von 0 bis 1 wächst, beständig abnimmt, sind die Werte $$f(1), \quad \int_0^1 x^2 f(x) dx, \quad \int_0^1 x^4 f(x)dx, \quad \dots \int_0^1 x^{2n} f(x) dx = a_{2n}$$ gegeben, man soll die genaue untere Grenze von $f(0)$ finden. Es wird schliesslich erhalten: $$f(0) \geqq f(1) + \sqrt{\frac{[3a_2 - f(1)]^5}{[3a_4 - f(1)]^3}}$$ übereinstimmend mit einem Resultat von Stieltjes.
(Data of JFM: JFM 18.0325.01; Copyright 2005 Jahrbuch Database used with permission)
[Hoppe, Prof. (Berlin)]

MSC 2000:: *44A60 Moment problems
49K05 Free problems in one independent variable (nec./ suff.)

Keywords: moment problem

Citations: JFM 17.0168.01

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
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