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Zbl 1061.35518
Esteban, Maria J.; Sere, Eric
The Dirac-Fock equations. (Les équations de Dirac-Fock.) (French)
[J] Sémin. Équ. Dériv. Partielles, Éc. Polytech., Cent. Math., Palaiseau 1997-1998, Exp. No. V, 10 p. (1998).

Summary: Les équations de Dirac-Fock sont l'analogue relativiste des équations de Hartree-Fock. Elles sont utilisées dans les calculs numériques de la chimie quantique, et donnent des résultats sur les électrons dans les couches profondes des atomes lourds. Ces résultats sont en très bon accord avec les données expérimentales. Par une méthode variationnelle, nous montrons l'existence d'une infinité de solutions des équations de Dirac-Fock ``sans projecteur", pour des systèmes coulombiens d'électrons dans des atomes, des ions on des molécules, avec $Z\le 124$, $N\le 41$, $N\le Z$. Ici, $Z$ est la somme des charges nucléaires dans la molécule, $N$ est le nombre d'électrons.

MSC 2000:: *35Q40 PDE from quantum mechanics
81Q05 Closed and approximate solutions to quantum-mechanical equations

Keywords: relativistic quantum mechanics; Dirac equation; Euler-Lagrange equations; Hamiltonian; existence

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
	Overhang
	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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